a)  x ( x + 6 ) = 0 ⇔ x = 0 x + 6 = 0 ⇔ x = 0 x = − 6

Vậy  x = 0 hoặc  x = - 6

b)  ( x − 3 ) . ( y + 7 ) = 0 ⇔ x − 3 = 0 y + 7 = 0 ⇔ x = 3 y = − 7

Vậy x = 3 hoặc x = -7

c)  ( x − 2 ) ( x 2 + 2 ) = 0 ⇔ x − 2 = 0 x 2 + 2 = 0 ⇔ x = 2 x 2 = − 2   ( L )

Vậy x = 2

( x − 2 ) ( x 2 + 2 ) = 0 ⇔ x − 2 = 0 x 2 + 2 = 0 ⇔ x = 2 x 2 = − 2   ( L )

Vậy x = 2

a) 3 . ( 2 - x ) + 5 . ( x - 6 ) = -98

    6 - 3x + 5x - 30             = -98

    6 + 2x -30                     = -98

    6 + 2x                          = -98 + 30

    6 + 2x                          = -68

    2x                                = -68 -6

    2x                                = -74

    x                                  = -74 : 2

    x                                  = -37

x  ∈ {-7;7}

Bài 4:

a. Ta thấy: $x^2-x+2=(x-\frac{1}{2})^2+1,75>0$ với mọi $x$.

Do đó để $B=\frac{x^2-x+2}{x-3}<0$ thì $x-3<0$

$\Leftrightarrow x<3$ 

b. 

$B=\frac{x(x-3)+2(x-3)+8}{x-3}=x+2+\frac{8}{x-3}$

Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $x-3$ phải là ước của 8.

$\Rightarrow x-3\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4; \pm 8\right\}$

$\Rightarrow x\in \left\{4; 2; 5; 1; -1; 7; 11; -5\right\}$

Bài 5:

\(\frac{\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}}{\frac{y}{x-y}+\frac{x}{x+y}}=\frac{\frac{x(x+y)-y(x-y)}{(x-y)(x+y)}}{\frac{y(x+y)+x(x-y)}{(x-y)(x+y)}}\)

\(=\frac{x(x+y)-y(x-y)}{y(x+y)+x(x-y)}=\frac{x^2+y^2}{x^2+y^2}=1\)