\(1,3n+7=3n+3+4=3\left(n+1\right)+4⋮\left(n+1\right)\\ =>n+1\inƯ\left(4\right)\\ Ư\left(4\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\\ TH1,n+1=1\\ =>n=0\\ TH2,n+1=-1\\ =>n=-2\\ TH3,n+1=2\\ =>n=1\\ TH3,n+1=-2\\ =>n=-3\\ TH4,n+1=4\\ =>n=3\\ TH5,n+1=-4\\ =>n=-5\)

a)38-3n chia hết cho n

=>38 chia hết cho n hay n thuộc Ư(38)={1;2;19;38}

b)n+5 chia hết cho n+1

=>n+1+4 chia hết cho n+1

=>4 chia hết cho n+1 hay n+1 thuộc Ư(4)={1;2;4}

=>n thuộc{0;1;3}

c)3n+4 chia hết cho n-1

3(n-1)+7chia hết cho n-1

=>7 chia hết cho n-1 hay n-1 thuộc Ư(7)={1;7}

=> n thuộc{2;8}

d)3n+2 chia hết cho n-1

3(n-1)+5 chia hết cho n-1

=>5 chia hết cho n-1 hay n-1 thuộc Ư(5)={1;5}

=>n thuộc{2;6}

có j ko hiểu hỏi mk

Ta có:

n^2+3n+4=n(n+3)+4

Vì n(n+3) chia hết cho n+3 nên để n(n+3)+4 chia hết cho n+3 thì \(4⋮n+3\)

\(=>n+3\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\)

Ta có bảng:

Mà \(n\in N\)

=>n=1

Vậy n=1

a) \(3n+4⋮n+1\)

\(3\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow1⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2\right\}\)

Vậy ..................

b) \(n+4⋮n+1\)

\(n+1+3⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\left\{1;3;-1;-3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-2;-4\right\}\)

Vậy ................

Để n+3 chia hết n+1 \(\Rightarrow\) n+3-(n+1)\(⋮\) n+1

                                 \(\Rightarrow\)n+3-n-1\(⋮\)n+1

                                \(\Rightarrow\)      2\(⋮\)n+1

                                  \(\Rightarrow\)n+1\(\in\){2;1}

lập bảng 

Vậy n\(\in\){0;1} thì n+3\(⋮\)n+1

Ta có n+3=(n+1) +2\(\Rightarrow\)n+3\(⋮\)n+1 khi n+1 la ước của 2

Ta có n²+3n+4=n(n+3) +4 \(\Rightarrow\)n²+3n+4\(⋮\)n+3 khi n+3 thuộc ước của 4

Vậy n=1