cái này thì không biết -_-

Kẻ BE // AD

Kẻ thêm BD => E=90

Ta dể dàng CM được tam giác ABD= tam giác EDB

=> DE=10 => EC=10

EB=10

=> EBC=ECB=45

=> ABC=135

Nếu đề bài là: Cho số: \(\overline{abcd}\) biết \(2\overline{ab}=5\overline{cd}\)mà (5; 2 ) =1

=> \(\overline{ab}=5k\); \(\overline{cd}=2k\) là các số tự nhiên có hai chữ số.

Khi đó: \(10\le2k< 5k\le99\)

( Rát nhiều k thỏa mãn tốt nhất em nên kẻ bảng hơn là liệt kê)

+) k = 5 => \(\hept{\begin{cases}\overline{cd}=10\\\overline{ab}=25\end{cases}\Rightarrow\overline{abcd}=2510}\)
+) k = 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14; 15; 16; 17 ; 18 tự làm

+) k =19 => \(\hept{\begin{cases}\overline{cd}=2.19=38\\\overline{ab}=5.19=95\end{cases}\Rightarrow\overline{abcd}=9538}\)

Nếu đề là: Cho a, b, c, d \(\inℕ^∗\), biết 2.ab =5.cd 

Tìm a, b, c, d.

Có: \(\left(2;5\right)=1\)và 2.ab =5.cd 

=> \(ab⋮5\) và \(cd⋮2\)

Nếu đặt : \(ab=5k\Rightarrow cd=2k\)và vì a, b, c, d \(\inℕ^∗\)=> k \(\inℕ^∗\),

Với mỗi k sẽ cho a,b, c, d và các hoán vị của nó

VD: k =1 => ab=5; cd=2 => a=1,b=5 hoặc a=5, b=1

                                          c=2, d=1 hoặc c=1; d=2

  k= 2 còn nhiều hơn .... 

nên cô nghĩ đề vẫn thiếu.

Nếu em có lời giải của bạn này mong em đăng lên để cô và các bạn tham khảo:)

Đặt: abcd=k² \(\left(k\in Nva:32< k< 100\right)\)

\(abcd=ab.100+cd=cd.100+cd+100=cd.101+100\Rightarrow k^2-100=cd.101\)

\(\Rightarrow\left(k-10\right)\left(k+10\right)=cd.101\Rightarrow k-10hayk+10⋮101\)

\(\left(+\right)k+10⋮101\Rightarrow k\in\left\{91;....\right\}\)

\(\left(+\right)k-10⋮101\Rightarrow k\in\left\{10;111;....\right\}\left(loại\right)\)

\(Vậy:k+10⋮101\Rightarrow k=91\Rightarrow t=91^2=8182\)

cũng được

cấy chi mak cx đc 

Từ phép tính  abcd + abc + ab + a = 5313  ta di chuyển các chữ số sẽ được.

aaaa + bbb + cc + a = 5315

            a a a a

     +       b b b

                 c c

                    d

            5 3 1 5

Từ phép tính trên cho ta thấy a=4 (không thể bằng 5 (5555 > 5315) ; không thể bằng 3 vì hàng trăm không thể có số nhớ là 2).

Ta được  bbb+cc+d = 5315 – 4444 = 871

Hay

               b b b

        +        c c

                    d

                8 7 1

Tương tự ta có b = 7, ta được  cc + d = 871 – 777 = 94

                 c c

              +    d

                   9 4

Tương tự ta có c = 8 và d = 6

Số abcd =  4786

  abcd +abc+ ab+a = 5135

a x 1000+b x100+ c x 10 + d +a x100 +b x 10 +c +a x10 +b +a = 5315

a x 1111+b x 111+c x11 +d = 5315

                         Số dư  r

Như vậy 5315 : 1111 = a   ( dư : b x 111+c x11 +d )

                5315 : 1111 = 4 ( dư : 871)

                a = 4

Tương tự:   871 =  b x 111+c x11 +d 

                   871 : 111 = 7 ( dư : 94)

               b =  7

 Tương tự:   94  =  c x11 +d 

                     94 : 11 = 8 (dư : 6)

                C = 8 và d = 6

Vậy so cần tìm:  abcd =  4786

4768 LÀ SAI PHẢI LÀ 4786 MỚI ĐÚNG

4786+478+47+4=5315

phải bằng 4786 . tớ chắc 100%