Câu V:(2,0 điểm) Cho biểu thức: S= 3/4 + 8/9 + 15/16 +***+ n^ 2 -1 n^ 2 , Chứng minh rằng S không phải là số tự nhiên. với n€N n > 2

 1. Cho A là tổng các số lẻ có 2 chữ số: 11+13+15+.....+99. Không tính giá trị của A, hãy cho biết A là số chẵn hay số lẻ.

  2. Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì n mũ 2+n+1 không chia hết cho 5

  3. Chứng tỏ rằng số a=9 mũ 11 +1 chia hết cho cả 2 và 5

  4.Chứng tỏ rằng tích n(n+3) là số chẵn với mọi số tự nhiên

Chứng minh rằng tổng S = 1+3+5+...+(2n+1) là số chính phương với mọi n là số tự nhiên

chứng minh rằng tổng sau không phải là số tự nhiên 1/2+1/3+1/4+.....+1/n (n là số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 2).

1, cho a và b là 2 số tự nhiên. Biết a chia cho 3 dư 1 , b chia cho 3 dư 2. Chứng minh rằng ab chia cho 3 dư 2

2, chứng minh rằng biểu thức n(2n-3)-2n(n+1) luôn chia hết cho 5 với mọi số nguyên n

3, chứng minh rằng biểu thức (n-1)(3-2n)-n(n+5) chia hết cho 3 với mọi giá trị của n

Cho số a, b thỏa mãn đồng thời các điều kiện a+b=3 ; ab=1. Với mỗi số tự nhiên n, đặt S_n = aⁿ + bⁿ , chứng minh rằng S_n+2 = 3.S_n+1 - S_n . Từ đó suy ra S_n là số nguyên với mọi số tự nhiên n.

1) cho S= 5+5^2+5^3+5^4+5^5+.....+5^2022. Chứng minh Schia hết cho 126

2)Tìm các số tự nhiên x,y,z nhỏ nhất khác 0sao cho 18x=24y=36z

3) Tím số tự nhiên n có 4 chữ số, biết n là số chính phương và n là bội của 147

4) Chứng minh rằng với n thuộc Z thì phân số 5n+7/ 7n+10 là phân số tối giản

Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n lớn hơn hoặc bằng 2 thì tổng:

\(S=\frac{3}{4}+\frac{8}{9}+\frac{15}{16}+...+\frac{n^2-1}{n^2}\)không thể là một số nguyên