Cho:a,b là số nguyên,biết ab - ac + bc - c^2 = -1
CM:a và b là hai số đối nhau.
Cho a, b, c là các số nguyên. Biết ab-ac+bc-c2=-1. Chứng minh rằng hai số a và b đối nhau.
Cho 3 số nguyên a,b,c biết :
ab-ac+bc-c^2=1
CMR a và b là hai số đối nhau.
!!!!!!!!!!!!!!Help me!!!!!!!!!!!!!
Bạn giải bài toán đó đi đã rồi mình bấm đúng 0
ab - ac + bc - c 2 = -1
(ab - ac) + (bc - c 2 ) = -1
a(b - c) + c(b - c) = -1
(a + c)(b - c) = -1
Mà -1 = -1 . 1 nên a + c và b - c là 2 số đối nhau . Ta có :
a + c = -(b - c)
a + c = -b + c
a = - b(cùng bớt 2 vế đi )
tick nha
Cho a,b,c là 3 số nguyên thỏa mãn : ab-ac+bc-c(c mũ hai ) = -1 chứng minh rằng a, b là hai số đối nhau
hãy giúp mình với thứ 2 mình kiểm tra 1 tiết rùi
Cho a, b, c thuộc Z. Biết ab - ac + bc - c2 = -1. Chứng minh a và b là hai số đối nhau
ab-ac+bc-c2=-1
a.[b-c]+c[b-c]=-1
[a+c].[b-c]=-1
=>nếu a+c=1 thì b-c=-1
=>a=1-c
b=c-1
=>a và b là 2 số đối nhau
nếu a+c=1 thì b-c=-1
=>a=1-c thi b=c-1
=>a và b là 2 số đối nhau
Vậy a và b là 2 số đối nhau
Ch a,b,c thuộc Z .Biết ab-ac+bc-c^2 =âm 1 .Chứng minh a và b là hai số đối nhau
Giúp mình nhé !
Mn giúp em!
Cho a, b, c ∈ Z. Biết ab - ac + bc - c2 = -1.
Chứng minh rằng a và b là hai số đối nhau.
ab - ac + bc - c2= -1
a(b-c) + c(b-c) = -1
(a+b) . (b-c) = -1
Nếu a + c = 1 thì b - c = -1
a = 1 - c; b = c - 1
Vậy a và b là hai số đối nhau.=>(đpcm)
bài 1:
cho a,b,c thuộc Z. Biết ab-ac+bc-c^2=-1. Chứng minh a và b là hai số đối nhau
ab-ac+bc-c^2=-1
<=> b(a+c)-c(a+c)=-1
<=> (b-c)(a+c)=-1
Vì: a,b,c E Z=> b-c;a+c E Z
=> -1=-1.1=1.-1
+) (b-c)(a+c)=-1.1
=> a+c+b-c=0=>a+b=0 => a và b là 2 số đối nhau
+) (b-c)(a+c)=1.-1
=> b-c+a+c=0=>b+a=0=> a và b là 2 số đối nhau
Vậy: a và b là 2 số đối nhau (đpcm)
ab- ac + bc - c^2 = -1
a( b-c) + c (b -c) = -1
(a+c)(b-c) = -1
=> (a+c) và (b-c) thuộc Ư(-1)={ 1 ; -1}
TH1 a+ c = 1, b - c = -1
a = 1 - c
b = - 1 + c = - ( 1-c) = - a
a và b đối nhau
TH 2 a + c = -1 và b -c =1
a = -1 - c = - ( 1+c) = -b
b = 1 + c
=> a và b đối nhau
Cho a,b,c thuộc z . Biết ab - ac + bc - cc = -1
Chứng tở rằng a và b là hai số đối nhau
\(ab-ac+bc-c^2=-1\)
\(a\left(b-c\right)+c\left(b-c\right)=-1\)
\(\left(a+c\right)\left(b-c\right)=-1\)
Vì \(a,b,c\in Z\Rightarrow a+c,b-c\in Z\)
\(\Rightarrow a+c,b-c\inƯ\left(-1\right)\)
*Lập bảng
a+c | -1 | 1 |
b-c | 1 | -1 |
a | -(1+c) | 1-c |
b | 1+c | -(1-c) |
Vậy nếu ab-ac+bc-c2=-1 thì a và b là 2 số đối nhau
Cho a,b,c là 3 số nguyên thỏa mãn
bc-ab+ac-aa=-1
Chứng minh b,claf hai số đối nhau
bc - ab + ac - aa = -1
=> b.(c - a) + a.(c - a) = -1
=> (c - a) . (b + a) = -1
=> (c - a) . (b + a) = -1.1 = 1.(-1)
+) c - a + b + a = b + c = -1 + 1 = 0
=> b, c đối nhau
+) c - a + b + a = b + c = 1 + (-1) = 0
=> b, c đối nhau
Vậy b, c là 2 số đối nhau.
bc-ab+ac-aa=-1
=> b.(c-a) . a.(c-a)=-1
=>(c-a).(b+a)=-1
=>(c-a).(b+a)=-1.1=1.(-1)
+)c-a+b+a=b+c=-1+1=0
=>b,c đối nhau
Vậy b,c là 2 số đối nhau
tick mk cho tròn 180 nha !!!