Tìm số nguyên tố p sao cho p^2+1 và p^4+1 cũng là số nguyên tố. Trả lời: Số nguyên tố thỏa mãn là p =
Tìm số nguyên tố p sao cho p2 + 1 và p4 + 1 cũng là số nguyên tố.
Trả lời: Số nguyên tố thỏa mãn là p = ?
Tìm số nguyên tố p sao cho và cũng là số nguyên tố.
Trả lời: Số nguyên tố thỏa mãn là p =
Tìm 4 số nguyên tố liên tiếp và tăng dần p1 < p2 < p3 < p4 sao cho số q = p1 + p2 + p3 + p4 cũng là một số nguyên tố.
p1=2
p2=3
p3=5
p4=7
p1+p2+p3+p4=2+3+5+7=17 là số nguyên tố
đúng thì tk nha
Với p1=2 =>p2=3,p3=5,p4=7(do p1<p2<p3<p4) (1)
Với p1>2 suy ra tất cả chúng đều lẻ.Suy ra tổng của chúng là số chẵn lớn hơn 2 nên chia hết cho 2 hay là hợp số
Suy ra chúgn lần lượt là.........(1)
mik thiếu chỗ tổng 3 số như Đặng Yến Ngọc nhsa
Tìm số nguyên tố p sao cho p^2+1 và p^4+1 cũng là số nguyên tố.
Trả lời: Số nguyên tố thỏa mãn là p =
giup mik vs nha moi nguoi mai mik thi roi
-Nếu p = 2 => p^2 +1 = 2^2+1=5 ( là số ntố )
p^4+1=2^4+1=17 ( )
=> p=2( t/m)
-Nếu p>2
mà p là số ntố
=>p = 2k+1
=>p^2+1=(2k+1)^2+1=(2k+1)(2k+1)+1
=2k(2k+1) + (2k+1) +1
= 4k^2 + 2k+2k+1+1
=4k^2 + 4k+2
=2(2k^2 + 2k+1)
mà 2(2k^2 +2k+1) c ia ết c o 2
=>p=2k+1 (loại)
Bài 1: Cho số nguyên tố p lớn hơn 5 thỏa mãn p + 14 và p2 + 6 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 11 chia hết cho 10.
Bài 2: Cho số nguyên tố p lớn hơn 3 thỏa mãn 2p + 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p + 1 chia hết cho 6.
Bài 3: Cho các số nguyên tố p thỏa mãn 8p - 1 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng 8p + 1 cũng là hợp số.
Bài 4: Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó.
mình chỉ biết bài 4 thôi
Bài 4: Vì tổng bằng 1012 nên trong 3 số nguyên tố đó thì phải có 1 số nguyên tố là số chẵn. Nên số chẵn đó là 2 đồng thời là số nhỏ nhất. Vậy số 2 là số nguyên tố nhỏ nhất trong 3 số nguyên tố đó
Cho p là số nguên tố thỏa mãn p+3 và p+10 cũng là số nguyên tố. Tìm số nguyên x sao cho(2x–1)²–p³=22.
Lời giải:
Nếu $p$ lẻ thì $p+3$ chẵn. Khi đó $p+3$ là nguyên tố khi $p+3=2$
$\Rightarrow p=-1$ (vô lý- loại)
Nếu $p$ chẵn thì $p+10$ chẵn. Khi đó $p+10$ là nguyên tố khi $p+10=2$
$\Rightarrow p=-8$ (vô lý - loại)
Vậy không tồn tại số nguyên tố $p$ thỏa mãn đề.
a,tìm các số nguyên tố p1,p2,p3,p4,p5 thỏa mãn: p2-p1=p3-p2=p4-p3=p5-p4=6
b, tìm các số nguyên tố a,b,c biết: abc<ab+bc+ca
mọi người giúp mk nha mk cần gấp lắm
Tìm 5 số nguyên tố p1; p2; p3; p4; p5 thỏa mãn:
p2-p1=p3-p2=p4-p3=p5-p4=6.
=> p1+6=p2
p1+12=p3
p1+18=p4
p1+24=p5
Vì p1 là SNT nên có dạng 5k,5k+1,5k+2,5k+3, 5k+4
Nếu p1=5k mà p1 là SNT
=> p1=5
Thay p1 = 5 tính được mấy cái kia đúng, chọn
Nếu p1=5k+1
=> p5=5k+1+24=5k+25=5(k+5) chia hết cho 5
Mà 5k+25>5
=> p5 là hợp số ( trái với đề, loại )
....
Thay lần các ttrg hợp còn lại 5k+2,5k+3,5k+4 vào p1+18,p1+12,p1+6 để loại
Vậy p1=5