ta có A+B+C=x²yz+xy²z+xyz²

^{=x(xyz)+y(xyz)+z(xyz)}

^=x.1+y.1+z.1

^=x+y+z(dpcm)

\(A=x^2yz=x.\left(xyz\right)=x.1=x\)

\(B=xy^2z=y.\left(xyz\right)=y.1=y\)

\(C=xyz^2=z.\left(xyz\right)=z.1=z\)

\(\Rightarrow A+B+C=x+y+z\)

Ta có \(A+B+C=x^2yz+xy^2z+xyz^2\)

\(A+B+C=\left(xyz\right)x+\left(xyz\right)y+\left(xyz\right)z\)

\(A+B+C=\left(x+y+z\right)xyz\)

Mà xyz=1 thay vào A+B+C ta có 

\(A+B+C=x+y+z\) (đpcm)

Bài 4:

$A+2=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}$

$=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^{10}+2^{11})$

$=(1+2)+2^2(1+2)+....+2^{10}(1+2)$

$=(1+2)(1+2^2+....+2^{10})$

$=3(1+2^2+...+2^{10})\vdots 3$

Vậy $A+2\vdots 3$ nên $A$ không chia hết cho $3$

Bài 5:

$n^2+n+1=n(n+1)+1$
Vì $n,n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chẵn và 1 số lẻ

$\Rightarrow n(n+1)$ chẵn 

$\Rightarrow n^2+n+1=n(n+1)+1$ lẻ (điều phải chứng minh) 

A+B+C=\(X^2\)YZ+X\(Y^2\)Z+XY\(Z^2\)=XXYZ+XYYZ+XYZZ=(X+Y+Z)XYZ

MÀ XYZ=1=>A+B+C=(X+Y+Z)*1=X+Y+Z

cm: A+B+C = xyz cơ mà

Kiểm tra mà bạn vẫn có thời gian đưa câu hỏi ư! Bái phục mà thi j vậy bn?

\(A=n^2+n+1=n\left(n+1\right)+1\)

a)Vì n và n+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp, mà trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chẵn 

=>n(n+1) là số chẵn

=>n(n+1)+1 là số lẻ

=>A ko chia hết cho 2 (đpcm)

b)Xét tận cùng của n có thể là 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

=>n+1 có thể có tận cùng là 1;2;3;4;5;6;7;8;9;0

=>n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6;2;0;0;2;6;0

Hay n(n+1) có thể có tận cùng là: 0;2;6

=>n(n+1)+1 có thể có tận cùng là 1;3;7

=>A ko chia hết cho 5 (đpcm)