các bạn trả lời nhanh mình đang vội

a) | x + 5 | - ( -17 ) = 20

=> | x + 5 | = 3

=> x + 5 = 3 hoặc x + 5 = -3

=> x = -2 hoặc x = -8

a) \(\left|x+5\right|-\left(-17\right)=20\)

\(\left|x-5\right|+17=20\)

\(\left|x-5\right|=3\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-5=3\\x-5=-3\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\x=2\end{cases}}}\)

vậy \(x\in\left\{8;2\right\}\)

b) \(\left(x-2\right)\left(y+3\right)=15\)

Ta có bảng:

Vậy..

c) \(A=\left|x-2\right|+\left|y-5\right|-10\)

Ta có: \(\left|x-2\right|\ge0\forall x\inℝ\)

           \(\left|y+5\right|\ge0\forall y\inℝ\)

\(\Rightarrow A=\left|x-2\right|+\left|y-5\right|-10\ge-10\)

Dấu " = " xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2=0\\y-5=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=5\end{cases}}}\)

Vậy \(x=2;y=5\)khi đạt \(GTNN=-10\)

hok tốt!!

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left|y+2\right|\ge0\forall y\end{cases}}\)

=> \(\left(x-1\right)^2+\left|y+2\right|\ge0\forall x,y\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

Vậy GTNN là 0 khi x = 1,y = -2

<=> x = 1,y = -2

                                                       Bài giải

\(\left(x-1\right)^2+\left|y+2\right|=0\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\\\left|y+2\right|\ge\forall x\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2=0\\\left|y+2\right|=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\text{ }\left(x\text{ ; }y\right)=\left(1\text{ ; }-2\right)\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2+\left|y+2\right|=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=-\left|y+2\right|\)

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\-\left|y+2\right|\le0\end{cases}\left(\forall x,y\right)}\) nên dấu "=" xảy ra khi:

\(\left(x-1\right)^2=-\left|y+2\right|=0\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-2\end{cases}}\)

#)Giải :

a) \(\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-2\end{cases}}}\)

b) \(\left|2x-1\right|+\left|y^2-y\right|=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\y^2-y=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=1\\y^2=y\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y\in\left\{-1;0;1\right\}\end{cases}}}\)

a: \(A=2\cdot\left|3x-2\right|-1\ge-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=2/3

b: \(B=5\cdot\left|1-4x\right|-1\ge-1\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1/4

c: \(x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=0 và y=2

|x-1|+|y-2|+|z-3|=0

|x-1|+|y-2|+|z-3|=0

Vì\(\left|x-1\right|\ge0;\left|y-2\right|\ge0;\left|z-3\right|=0\) nên |x-1|+|y-2|+|z-3| \(\ge0\)nên để biểu thức =0 

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y-2=0\\z-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=2\\z=3\end{cases}}}\)

nhận xét ta thấy

/x-1/ >=0

/y-2/>=0

/z-3/>=0

vậy /x-1/+/y-2/+/z-3/ >=0

dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi

x-1=0

y-2=0

z-3=0

=> x=1, y=2, z=3