ta có: n+ 3 = n - 2 + 5

để  \(\frac{n+3}{n-2}\)có giá trị là số nguyên thì n + 2  \(⋮\) n - 2.

\(\Rightarrow\)n -2 + 5 \(⋮\)n - 2 mà n-2\(⋮\) n -2 nên 5\(⋮\)n - 2

do đó n - 2 

mà Ư(5) = {1;-1;5;-5}

Xét các trường hợp :

1. nếu n-2 = 1 thì n= 3

2. nếu n-2 = -1 thì n = 1

3. nếu n-2 = 5 thì n= 7

4. nếu n-2 = -5 thì n= -3

vậy n \(\in\){3;1;-3;7} để \(\frac{n+3}{n-2}\)

\(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow5⋮n-2\)

                  \(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

                  \(\Rightarrow\)Ta có bảng giá trị

      Vậy, \(A\in Z\)khi \(n\in\left\{-3;1;3;8\right\}\)

Ta có: A nguyên

=>n+3 chia hết chi n-2

=>(n-2)+5 chia hết cho n-2

Mà n-2 chia hết cho n-2

=>5 chia nhết cho n-2

=>n-2 thuộc E Ư(5)={1;5;-1;-5}

=>n E {3;7;1;-3}

\(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{\left(n-2\right)+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(5\right)=\left\{-5;5;1;-1\right\}\)

Nếu n - 2 = 1 thì n = 3

Nếu n - 2 = -1 thì n = 1

Nếu n - 2 = 5 thì n = 7

Nếu n - 2 = -5 thì n = -3

Vậy n = {-3;1;3;7}

TA CÓ: \(A=\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}.\)

ĐỂ A NHẬN GIÁ TRỊ TRONG TẬP SỐ NGUYÊN THÌ n-2 THUỘC Ư(5)={1,-1,5,-5}

n-2=1=>n=3

n-2=-1=>n=1

n-2=5=>n=7

n-2=-5=>n=-3

Vậy ...

học tốt ~~~

\(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Để \(A\in Z\) <=> n - 2 là ước của 5

Ư(5) = {1;-1;5;-5}

Vì n - 2 là ước của 5 nên ta có:

n - 2 = 1 => n = 3

n - 2 = -1 => n = 1

n - 2 = 5 => n=  7

n - 2 = -5 => n = -3

Vậy n = {3;1;7;-3}

vậy=> n-2 thuộc Ư(23)=(1;-1;23;-23)

=> n-2=1 thì n=3

=> n-2= -1 thì n= 1

=> n-2= 23 thì n= 25

=> n-2= -23 thì n= -21

k cho m nha

chúc bạn học tốt

Ta có \(\frac{23}{n-2}\)

n-2\(\in\)Ư(23)

n-2\(\in\){-23;-1;1;23}

n\(\in\){-21;1;3;25}

để 23/n-2 có giá trị là số nguyên khi và chỉ khi 

23 chia hết cho n-2

=>n-2e {-23;-1;1;23}

=>n e {-20;1;3;25}

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Để A nguyên thì:

n + 3 chia hết cho n - 2

=> n - 2 + 5 chia hết cho n - 2

Mà n - 2 chia hết cho n - 2

=> 5 chia hết cho n - 2

=> n - 2 thuộc Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

=> n thuộc {-3; 1; 3; 7}

Vậy n thuộc {-3; 1; 3; 7} thì A nguyên.

để A nhận giá trị nguyên thì ta có :

 n-2 khác 0 và n+3 chia hết cho n-2 =>n+3=[n-2].k => n= [n-2] .k-3 

Để \(\frac{44}{2n-3}\) là số nguyên thì 44 chia hết cho 2n-3

=>2n-3\(\in\)Ư(44)={-44,-22,-11,-4,-2,-1,1,2,4,11,22,44}

=>2n\(\in\){-41,-19,-8,-1,1,2,4,5,7,14,25,47}

=>n\(\in\left\{\frac{-41}{2},\frac{-19}{2},-4,\frac{-1}{2},\frac{1}{2},1,2,\frac{5}{2},\frac{7}{2},7,\frac{25}{2},\frac{47}{2}\right\}\)

Mà n là số nguyên nên n\(\in\){-4,1,2,7}

=> 2n - 3 thuộc U(44)

mà U(44) = { 4;11;2;22;1;44;-4;-11;-2;-22;-1;-44}

suy ra : 

vậy n = { 7 ; -4 ; 2 ; 1 }