Ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{x+4}{y+10}\)

\(\Rightarrow x\left(y+10\right)=y\left(x+4\right)\)

\(xy+10x=xy+4y\)

\(10x=4y\)

\(\frac{x}{y}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

Vậy ...

Khi cộng tử với 4, mẫu với 10 ta được phân số mới là \(\frac{x+4}{y+10}\)

Theo đề bài ra ta có:  \(\frac{x}{y}=\frac{x+4}{y+10}\)

=>  x(y + 10) = y(x + 4)

=>  xy + 10x = xy + 4y

=>  10x = 4y

=>   \(\frac{x}{y}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

Vậy phân số cần tìm là \(\frac{2}{5}\)

Ta có :

\(\frac{x}{y}=\frac{x+4}{y+10}\)

\(\Rightarrow x\left(y+10\right)=y\left(x+4\right)\)

\(10x=4y\)

\(\frac{x}{y}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\)

Nếu thêm 4 vào tử và giữ nguyên mẫu số thì được phân số mới =  1 tức là mẫu số hơn tử số 4 đơn vị

Nếu thêm 3 vào mẫu số và giữ nguyên tử số thì hiệu giữa mẫu số và tử số tăng thêm 3 đơn vị và hiệu lúc này là

4+3=7

chia mẫu số sau khi thêm 3 đơn vị thành 2 phần bằng nhau thì tử số là 1 phần như thế

Hiệu số phần bằng nhau là

2-1=1 phần

giá trị 1 phần hay tử số là

7x1=7

Mẫu số là

7+4=11

Phân số đó là 7/11

7/11

vì gọi a/b là phân số cần tìm 

nếu cộng 4 ta có : (a+4)/b= 1 =>a+4= b

nếu cộng 3 ta có a/(b+3) =1/2 => 2a=b+3 

thay b vào 2a=b+3 =>a= 7

thay a vào => b= 11

Gọi \(\frac{a}{b}\)là phân sô cần tim.

\(\frac{a+4}{b}\)= 1 => b = a + 4

\(\frac{a}{b+3}\)= \(\frac{1}{2}\)=> 2a = b + 3

2a = a + 4 + 3

a = 7

b = 7 + 4 = 11

Phân số đó là \(\frac{7}{11}\)

Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)

Ta có \(a+4\div b\)= 1 

=> \(b=a+4\)

\(a\div b+3\)=\(\frac{1}{2}\)=> b = a +3 

=> 2 lần a = a + 4 + 3

=> a = 4 + 3 = 7

  b =  7 + 4 = 11

=> phân số cần tìm là \(\frac{7}{11}\)

gọi p/s đó là a/b

THeo bài ra ta có:\(\frac{a+b}{b+b}=2.\frac{a}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2b}=\frac{2a}{b}\)

\(\Rightarrow\frac{a+b}{2b}=\frac{4a}{2b}\)

=>a+b=4a

=>b=4a-a

=>b=3a

=>a/b=1/3

Vậy p/s cần tìm là 1/3