a)   Để A là phân số thì    \(n+4\ne0\)

                                  \(\Leftrightarrow\)\(n\ne-4\)

b)   Ta có:     \(A=\frac{n-1}{n+4}=1-\frac{5}{n+4}\)

Để   A   nguyên  thì    \(\frac{5}{n+4}\)nguyên

hay   \(n+4\)\(\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta lập bảng sau:

\(n+4\)    \(-5\)         \(-1\)            \(1\)          \(5\)

\(n\)             \(-9\)         \(-5\)        \(-3\)         \(1\)

Vậy....

a) để A là phân số thì n+4≠0

(=) n≠-4

b) để A nguyên thì n-1 chia hết cho n+4

(n+4)-5 chia hết cho n+4

Mà n+4 c.h cho n+4

=) n+4 thuộc ước của-5

n+4.                  1 .           -1.            5.            -5

n.                      -3 .          -5.            1 .           -9

a) Để A là phần số thì n + 4 \(\ne\)0 => n \(\ne\)4

b) Để A là số nguyên thì n - 1 \(⋮\)n + 4 .

Ta có : n - 1 = (n + 4) - 5

Do n + 4 \(⋮\)n + 4

Để (n + 4) - 5 \(⋮\)n + 4 thì 5 \(⋮\)n + 4 => n + 4 \(\in\)Ư(5) = {1; -1; 5; -5}

Với : n + 4 = 1  =>n = -3

         n + 4 = -1 => n = -5

         n + 4 = 5 => n = 1

         n + 4 = -4 => n = -8

Vậy nếu n = {-3; -5; 1; -8} thì A là số nguyên

để A là phân số thì n-1;n+4\(\in\)N và n+4 khác 0

vì n\(\in\)nên n-1 và n+4 \(\in\)N.n+4 khác 0 nên n khác -4

A=\(\frac{n-1}{n+4}=\frac{n+4-5}{n+4}=1-\frac{5}{n+4}\)để A là số nguyên thì 5 chia hết cho n+4 =>n+4 thuộc Ư(5)

a, Để n là một PS thì n+4 phải khác 0 suy ra n khác (-4), n thuộc Z

b,Để a là một số nguyên thì:

n+1 chia hết cho n+4

n+1+3-3 chia hết cho n+4

(n+4)-3 chia hết cho n+4

Mà n+4 chia hết cho n+4

nên -3 chia hết cho n+4

n+4 thuộc ước (-3)={-1;1;-3;3}

n thuộc tập hợp {-5;-3;-7;-1}

Vây...

Mình ko bít viết kí hiệu chia hết, tập hợp,... mong bạn thông cảm

Mình biết rùi

\(A=\frac{n-1}{n+4}\)

a) Để A là phân số thì  \(n+4\ne0\)\(\Leftrightarrow n\ne-4\)

b) Ta có :  \(A=\frac{n-1}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)-5}{n+4}=1-\frac{5}{n+4}\)

Để  \(A\in Z\Leftrightarrow\frac{5}{n+4}\in Z\)

\(\Leftrightarrow5⋮n+4\Leftrightarrow n+4\inƯ_{\left(5\right)}=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

Ta có bảng sau : 

Vậy  \(n\in\left\{-3;-5;1;-9\right\}\)

a) Ta có:

Để A là phân số <=> n + 4 \(\ne\)0 <=> n \(\ne\)-4

b) Với : + )n = 1 => \(A=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)

+) n = -1 => \(A=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)

c) Ta có: \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{\left(n+4\right)+1}{n+4}=1+\frac{1}{n+4}\)

Để A \(\in\)Z <=> 1 \(⋮\)n + 4

      <=> n + 4 \(\in\)Ư(1) = {1; -1}

Lập bảng :

Vậy ....

1a) Để A là phân số thì n \(\ne\)- 4 ; n 

b) + Khi n = 1 

=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{1+5}{1+4}=\frac{6}{5}\)

+ Khi n = -1 

=> \(A=\frac{n+5}{n+4}=\frac{-1+5}{-1+4}=\frac{4}{3}\)

 c) Để \(A\inℤ\)

=> \(n+5⋮n+4\)

=> \(n+4+1⋮n+4\)

Ta có : Vì \(n+4⋮n+4\)

=> \(1⋮n+4\)

=> \(n+4\inƯ\left(1\right)\)

=> \(n+4\in\left\{\pm1\right\}\)

Lập bảng xét các trường hợp

Vậy \(A\inℤ\Leftrightarrow n\in\left\{-3;-5\right\}\)

b) Để \(\frac{n+4}{n+1}\in Z\)

\(\Rightarrow n+4⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1+3⋮n+1\)

Mà \(n+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow3⋮n+1\)

Lại có : \(n\in Z\Rightarrow n+1\in Z\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{0;-2;2;-4\right\}^{\left(1\right)}\)

Để \(\frac{2}{n-1}\in Z\)

\(\Rightarrow2⋮n-1\)

Lại có: \(n\in Z\Rightarrow n-1\in Z\)

\(\Rightarrow n-1\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{2;0;3;-1\right\}^{\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) suy ra:

Để \(\frac{n+4}{n+1}\)và \(\frac{2}{n-1}\)đồng thời có giá trị nguyên thì n = 0 ; 2 ( thỏa mãn n là số nguyên )

a) Để \(\frac{n+2}{9}\in Z\)

\(\Rightarrow n+2⋮9\)

\(\Rightarrow n+2⋮3^{\left(1\right)}\)

Để \(\frac{n+3}{6}\in Z\)

\(\Rightarrow n+3⋮6\)

\(\Rightarrow n+3⋮3\)

\(\Rightarrow n⋮3^{\left(2\right)}\)

Từ (1) và (2) suy ra :

Ko tồn tại giá trị nào của n thỏa mãn đề bài

a) \(\frac{n-4}{n+2}=\frac{n+2}{n+2}-\frac{6}{n+2}=1-\frac{6}{n+2}\). Để \(\frac{n-4}{n+2}\)là số nguyên âm \(\Leftrightarrow n+2\inƯ^-\left(6\right)\)

\(\Leftrightarrow n+2\in\left\{-6;-3;-2;-1\right\}\Leftrightarrow n\in\left\{-8;-5;-4;-3\right\}\)

          Ư^- là ước nguyên âm nha !

Mấy phần b) c) tương tự, mình chỉ làm mẫu phần a) , còn 2 phần còn lại coi như là luyện tập cho bạn đi !

ko ai giúp mik` ak`? T_T

tớ chỉ trả lời được 1 câu thôi nên bạn thông cảm.

n-4/n+2=n+2-6/n+2=n+2/n+2-6/n+2=1+(-6/n+2)

Để n-4/n+2 là số nguyên âm thì n+2 thuộc Ư(-6)={-1;-2;-6;1;2;6)

n={-3:-4:-8:-1;0;4}

vì n thuộc số nguyên âm suy ra n={-3;-4;-8;-1}. mình chỉ giải được câu này à