AH bằng một nửa BC=>AH=BH=CH=>tam giác BAH=tam giác CAH(2 cạnh góc vuông)=>góc B=góc C

 ta có tam giác ABH cân tại H(AH=HB)=>góc BAH= góc B(tính chất tam giác cân)

tương tự=>góc HAC=góc C

góc B=góc C(CMT)

mà góc B=gócBAH

góc C=góc CAH

=>góc BAC=B+C(=BAH+CAH)

mà B=C=>BAC=2B(C) màBAC+B+C=180 độ=>A=180 độ:4=25 độ

góc BAC=45 độ vì tam giác ABH vuông cân

vì AH=1/2BC và HB=HC=1/2BC nên HA=HB=HC

ta có: HA=BH

         AHB=90

suy ra tam giác ABH vuông cân tại H suy ra BAH=ABH=90/2=45 độ

góc BAC=90

góc A= 90 độ

giải:

ta có:AH=BH(gt)

        A=90

suy ra tam giác ABH vuông cân  suy ra gócBAH =(180-90):2=45

xét 2 tam giác vuông ABH và ACH có

AB=AC(gt)

BH=HC(gt)

suy ra tam giác ABH=tam giác ACH

suy ra BAH=CAH=45

góc ABC=BAH+CAH=45+45=90

Vì AH bằng một nửa BC=>AH=BH=CH

                                      =>tam giác BAH=tam giác CAH(2 cạnh góc vuông)

                                       =>góc B=góc C

        Ta có tam giác ABH cân tại H(AH=HB)

               =>góc BAH= góc B(tính chất tam giác cân)

Tương tự ta có:    =>góc HAC=góc C

                    góc B=góc C(CMT)

Mà góc B=góc BAH

       góc C = góc CAH

      =>góc BAC=B+C(=BAH+CAH)

Mà B=C=>BAC=2B(C) mà BAC+B+C=180⁰=>A=180⁰:4=25⁰

                            Vậy BAC =25⁰

BAC = 25 ​độ nha ^_^

( bạn tự vẽ hình)

a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:

AE chung

AB=AC (gt)

góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)

=> tam giác ABE=tam giác ACE

b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)

=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)

mà 2 góc này kề bù

=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ 

=> AE vuông góc với BC (2)

từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.

a, xét tam giác ABE và tam giác ACE có:
AE chung
AB=AC (gt)
góc BAE=góc CAE( vì AE là tia phân giác của góc BAC)
=> tam giác ABE=tam giác ACE
b, vì tam giác ABE=tam giác ACE( cmt)=> BE=CE( 2 cạnh tương ứng)(1)
=> góc BEA=góc CEA ( 2 góc tương ứng)
mà 2 góc này kề bù
=> góc BEA=góc CEA= 180 độ : 2= 90 độ 
=> AE vuông góc với BC (2)
từ (1) và (2) ta có AE là đường trung trực của BC.

Tam giác vuông ACH có góc C=30độ suy ra CAH=60 độ 

Suy ra góc BAC= 120 độ

Vì AH = 1/2 BC  \(\Rightarrow\)AH là đường trung trực \(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC \(\Rightarrow\)AH là đường trung tuyến của \(\Delta\) ABC 

Xét \(\Delta\)  AHB và \(\Delta\) AHC, có:

AH là cạnh chung

BH=HC ( H là trung điểm BC )

góc AHB = góc AHC ( = 90 độ )

\(\Rightarrow\) \(\Delta\) AHB = \(\Delta\) AHC ( c-g-c)

\(\Rightarrow\)góc ABH = góc ACH 

hay góc B = góc C = 30 độ

BAC = 120^o