Mình không biết nha tạm thời bạn hỏi bạn khác đi 😅

Một bài làm không được mà bạn ra 6 bài thì ............

1) -4 - x > 3 => -4 - 3 > x => -7 > x => số nguyên x lớn nhất = -8 

2) Vì x² + 2 \(\ge\) 2 ; y⁴ + 6 \(\ge\) 6  với mọi x; y =>  (x² + 2). (y⁴ + 6) \(\ge\) 2.6 = 12 > 10

=> Không tồn tại x; y để thỏa mãn

3) A nguyên khi 5 chia hết cho n- 7 hay n - 7 là ước của 5 

mà n nhỏ nhất nên n - 7 nhỏ nhất => n - 7 = -5 => n = 2

4) x² + 4x + 5 = x(x+ 4) + 5 chia hết cho x + 4 => 5 chia hết cho x + 4

=> x + 4 \(\in\) {5;-5;1;-1} => x \(\in\) {1; -9; -3; -5}

5) Gọi số đó là n

n chia 3 dư 1 => n - 1 chia hết cho 3 => n - 1 + 9 = n + 8 chia hết cho 3

n chia cho 5 dư 2 => n - 2 chia hết cho 5 => n - 2 + 10 = n + 8 chia hết cho 5

=> n + 8 chia hết cho 3 và 5 => n + 8 chia hết cho 15 => n + 8  \(\in\) B(15)

Vì n có 4 chữ số nên n + 8 \(\in\) {68.15 ; 69.15 ; ...' ; 667.15} 

=> có (667 - 68) : 1 + 1 = 600 số

6) (2x-5).(y-6) = 17 = 1.17 = 17.1 = (-1).(-17) = (-17).(-1)

=> có 4 cặp x; y thỏa mãn

Xét điểm M(a;b) bất kì nằm trog ( tính cả biên ) của hình tròn ( \(C_n\)) : \(x^2+y^2\le n^2\)

Mỗi điểm M như vậy tương ứng với 1 và chỉ 1 hình vuông đơn vị S(M) mà M là đỉnh ở goc trái , phía dưới 

Từ đó suy ra \(S_n\)= số hình vuông S (M) = tổng diện tích của S(M) với \(M\in\left(C_n\right)\)

Rõ ràng các hình vuông S(M) , với \(M\in\left(C_{ }_n\right)\)đều nằm trog hình tròn \(\left(C_{n+\sqrt{2}}\right):x^2+y^2\le\left(n+\sqrt{2}\right)^2\)

Do đó : \(S_n\le\pi\left(n+\sqrt{2}\right)^2\)(1) 

Tương tự như vậy , ta thấy các hình vuông S(M) , với \(M\in\left(C_n\right)\)phủ kín hình tròn

\(\left(C_{n-\sqrt{2}}\right):x^2+y^2\le\left(n-\sqrt{2}\right)^2\)vì thế \(S_n\ge\pi\left(n-\sqrt{2}\right)^2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\sqrt{\pi}\left(n-\sqrt{2}\right)\le\sqrt{S_n}\le\sqrt{\pi}\left(n+\sqrt{2}\right)\)

suy ra \(\sqrt{\pi}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{n}\right)\le\frac{\sqrt{S_n}}{n}\le\sqrt{\pi}\left(1+\frac{\sqrt{2}}{n}\right)\)

Mà lim \(\sqrt{\pi}\left(1-\frac{\sqrt{2}}{n}\right)\)= lim\(\sqrt{\pi}\left(1+\frac{\sqrt{2}}{n}\right)=\sqrt{\pi}\)nên lim \(\sqrt{\frac{S_n}{n}}=\sqrt{\pi}\)

@ Huy @ Bài làm đánh đẹp lắm. Nhưng cô cũng không hiểu được rõ  ràng là toán 6 sao có lim, phương trình đường tròn;...                      ( lớp 11 , 12 ) ở đây.

 Lần sau chú ý giải Toán 6 không cần dùng kiến thức quá cao nhé.

Tuy nhiên đề bài bạn thiếu. Lần sau em có thể sửa lại đề bài trước rồi hẵng làm nha.