aChứng minh bất phương trình : \(\sqrt{a}+\sqrt{b}\ge\sqrt{a+b}\) . Dấu = xảy ra khi a=0 hoặc b=0

b, Áp dụng giải bất phương trình \(2012\sqrt{x-99}+2013\sqrt{105-x}\le2012\sqrt{6}\)

Giải bất phương trình : \(\sqrt{9-x^2}+\sqrt{3+x}+\sqrt{3-x}\ge3+2\sqrt{3}\)

Giải các phương trình sau:

a, \(\left(x-3\right)^2+x^4=-y^2+6y-4\)

b, \(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}-x^2+4x-6=0\)

c, \(4+4x-x^2=|x-1|+|x-2|+|2x-3|+|4x-14|\)

d, \(x^2-2x+3=\sqrt{2x^2-x}+\sqrt{1+3x-3x^2}\)