Gọi UCLN ( 4n+3;3n+2) là d

=>4n+3 chia hết cho d => 3.(4n+3) chia hết cho 3 =>12n+9 chia hết cho d

=>3n+2 chia hết chd d => 4.(3n+2) chia hết cho d =>12n+8 chia hết cho d

=>(12n+9)-(12n+8) chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(4n+3;3n+2) là 1

=>\(\frac{4n+3}{3n+2}\)là phân số tối giản

ĐK : Với n thuộc Z nữa chứ

\(Ta\)\(có\): \(A=\frac{3n+2}{4n+3}\)

Đặt UCLN \(\left(3n+2;4n+3\right)=d\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+8⋮d\\12n+9⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

Vậy A tối giảm

\(A=\frac{3n+2}{4n+3}\)

Gọi ƯCLN ( 3n+2;4n+3 ) là : d

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4.\left(3n+2\right)⋮d\\3.\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n+8⋮d\\12n+9⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(12n+9\right)-\left(12n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)

\(\Rightarrow d=1\)

\(\Rightarrow\)ƯCLN ( 3n+2;4n+3) = 1

Vậy : A là phân số tối giản 

Gọi d = ƯCLN ( 3n + 2; 4n + 3 )

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}3n+2⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}4\left(3n+2\right)⋮d\\3\left(4n+3\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}}\hept{\begin{cases}12n+8⋮d\\12n+9⋮d\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(12n+9\right)-\left(12n+8\right)⋮d\)

\(\Rightarrow12n+9-12n-8⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)

Vậy \(A=\frac{3n+2}{4n+3}\)là phân số tối giản

Mình xin lỗi , mình xin chịu lúc nào mình nghĩ ra thì mình sẽ giúp cậu