a)Do m ∈ Z => 2m+3, m+1  ∈ Z

Để 2m+3/m+1  ∈ Z => 2m+3 ⋮ m+1

Mà m+1 ⋮ m+1 => 2(m+1) ⋮ m+1 => 2m+2 ⋮ m+1

=> (2m+3)-(2m+2) ⋮ m+1 => 1 ⋮ m+1

Do m+1 ∈ Z => m+1 ∈ {1; -1}

Nếu m + 1 = 1 => m = 0 (t/m)

m+1 = -1 => m = -2 (t/m)

Vậy m ∈ {0; -2}

b) Gọi ƯCLN(2m+3, m+1) = d (d ∈ N*)

=> 2m+3 

m+1 ⋮ d => 2(m+1) ⋮ d => 2m+2 ⋮ d

=> (2m+3) - (2m+2) ⋮ d

=> 1 ⋮ d

Mà d∈ N* => d =1

Vậy phân số B tối giản (đpcm)

Mọi người ghi cả cách giải nhé

a) M là phân số khi \(3-a\ne0\Rightarrow a\ne3\)

b) Mlà số nguyên khi 2a+1 chia hết ch 3-a mà 2a+1 chia 3-a dư 7 nên muốn 2a+1 chia hết cho 7 thì 3-a phải là ước của 7.

Ta có ước của 7 là s=(-1;1;-7;7)

Ta xét các trường hợp:

trường hợp 1: \(-a+3=-1\Rightarrow-a=-4\Rightarrow a=4;\)

trường hợp 2: \(-a+3=1\Rightarrow-a=-2\Rightarrow a=2;\)

trường hợp 3: \(-a+3=-7\Rightarrow-a=-10\Rightarrow a=10;\)

trường hợp 4: \(-a+3=7\Rightarrow-a=4\Rightarrow a=-4;\)

vậy với a=(-4;2;4;10) thì M là 1 số nguyên.

Để A không xác định được => x-2=0 => x=2

Để A âm => x-2 âm (vì x²+3 luôn dương) => x-2<0 => x<2

Để A nguyên => x²+3 chia hết cho x-2 => x.(x-2)+2.(x-2)+4+3 = (x-2).(x+2)+7 chia hết cho x-2 => 7 chia hết cho x-2

Lập Bảng

a) N-3 khac 0 suy ra n khac 3

b) n-3 thuoc uoc cua 5. Ma uoc 5 =(1,-1,5,-5)

n-3=1 suy ra n=4

n-3=-1 suy ra n=2

n-3 = 5 suy ra n=8

n-3=-5 suy ra n=-2

k nha

Thanks bạn.