bạn lên hh.vn

6 phần 1 và 6 phần 5 cộng hoặc nhân với nhau

câu hỏi là j vậy bạn

nhưng cặp phân số đó có tên là số ngịch đảo

0/1 và 0/1

Gọi hai cặp phân số tối giản là\(\frac{a}{b}\) và \(\frac{c}{d}\)

Với (a,b) =(c,d)=1. Ta có \(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}\Leftrightarrow ad+bc=ac\)

Do ad chia hết cho a nên bc chia hết cho c, mà (b,a)=1 suy ra c chia hết cho a                        (1)

Tương tự bc chia hết cho a nên ad chia hết cho c mà (d,c) =1 suy ra a chia hết cho c              (2)

Từ (1) và(2) suy ra a=c  hoặc a=-c

TH1:a=c suy ra b+d =a=c

TH2:a=-c suy ra a=-c=b=-d

Giả sử ta chọn hai phân số có cùng tử: axax và ayay.

Ta muốn có  ax.ay=ax+ay=ay+axxy=a(x+y)xyax.ay=ax+ay=ay+axxy=a(x+y)xy .

Thế thì a . a = a.(x + y). Từ đó suy ra x + y = a.

Vì vậy với mỗi a > 1 cho trước ta có thể chọn x và y sao cho x + y = a.

Chẳng hạn với a = 11, x = 5, y = 6 ta có:

                 115+116=11.6+11.55.6=12130.115+116=11.6+11.55.6=12130.

Mặt khác, 115.116=11.1130=12130.115.116=11.1130=12130. Vậy 115.116=115+116115.116=115+116.

Như vậy ta có thể tìm được vô số cặp phân số mà tổng và tích của chúng bằng nhau.

8/5 va 8/3 

10/6 và 10/4

Còn nhiều lắm!Chỉ cần hai phân số đó cùng tử và khi cộng mẫu hai phân số lại đc tử của hai số đó là đc!!!!!!!!!!

10/2 và 10/5;8/3 và 8/7;5/4 và 5/8;2/9 và 2/7;..v.v

có đó

Khi hai phân số đó có cùng tử số và mẫu số là hai số liên tiếp có tổng bằng tử số