Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là: n-1;n;n+1;n+2 (n>0)

theo đề lập phương của một số bằng tổng các lập phương của 3 số kia

=>số mà lập phương lên bằng tổng các lập phương của 3 số kia phải lớn nhất

=>số đó là n+2

Ta có phương trình: 

(n+2)³=n³+(n-1)³+(n+1)³

<=>n³+6n²+12n+8=n³+n³-3n²+3n-1+n³+3n²+3n+1

<=>n³+6n²+12n+8=3n³+6n

<=>3n³-n³-6n²+6n-12n-8=0

<=>2n³-6n²-6n-8=0

<=>2n³-8n²+2n²-8n+2n-8=0

<=>2n².(n-4)+2n.(n-4)+2.(n-4)=0

<=>2.(n-4)(n²+n+1)=0

Vì n²+n+1\(\ge\)0 với mọi x nên:

n-4=0

<=>n=4

Vậy 4 số cần tìm là: 3;4;5;6

gọi 4 số tự nhiên đó lần lượt là a-2,a-1,a,a+1

ta có (a-2)³+(a-1)³+a³=(a+1)³ 

khai triển rồi rút gọn ta được 2a³-12a²+12a-10=0

<=>2a³-10a²-2a²+10a+2a-10=0

<=>2a²(a-5)-2a(a-5)+2(a-5)=0

<=>(a-5)(2a²-2a+2)=0

<=>(a-5)(a²-a+1)=0

<=>a-5=0<=>a=5 (vì a²-a+1=(a-1/2)²+3/4>0 với mọi a)

Vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 3;4;5;6

gọ 4 số tự nhiên đó lần lượt là a-2,a-1,a,a+1

ta có (a-2)³ +(a-1)³+a³=(a-1)³

<=>2a³-10a²a²+10a+2a-10=0

<=>2a²(a-5)-2a(a-5)+2(a-5)=0

<=>(a-5)(2a²-2a+2)=0

<=>(a-5)(a²-a+1)=0

<=>a-5=0<=>a=5 ( VÌ a²-a+1=(a-1/2)²+3/4>0 với mọi a)

vậy 4 số tự nhiên liên tiếp cần tìm là 3,4,5,6 

Mới học lớp 6 thôi sao biết được

xin lỗi mk mới học lớp 6 nên ko biết!!!!

Cả 2 bài thực chất chỉ là giải pt.

Câu 1 thì pt cần phải giải là \(\left(x+4\right)^3=x^3+\left(x+1\right)^3+\left(x+2\right)^3+\left(x+3\right)^3\)

(Lười giải quá!)

Gọi số cần tìm là a, thay vào và rút gọn ta có kết quả là a³-6a-9=0

 a³-3a²+3a²-6a-9=0

 a²(a-3)+3(a-3)(a+1)=0

(a-3)(a²+3a+3)=0

nên a=3 hoặc a²+3a+3=0 -> (a+3/2)² + 3/4 >= 3/4 nên phương trình này vô nghiệm

Vậy só nguyên đó là 3, 4, 5 và 6

Dế dành thử lại ta có 6³ = 3³ + 4³ + 5³

gọi 3 số đó lần lượt là n ; n+1 ; n+2 , ta có :

n² + ( n + 1 )² + ( n + 2 )² = 77 => 3n² + 6n + 5 = 77 => 3n( n + 2) =72 => n( n +2 ) = 24

Dễ dàng giải được n = 4 ( vì n là số tự nhiên ). Vậy 3 số cần tìm là 4 ;5 ;6.

Có thể gọi 3 ssos đó là n-1 ; n ; n+1 để phương trình đơn giản hơn