Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vũ Nhật Minh
Xem chi tiết
Văn Thanh Lương
12 tháng 5 2021 lúc 20:05

Câu 1:

gọi n-1/n-2 là M.

Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1

Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)

Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2) 

=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d       *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1

=> 1 ⋮⋮d

=> d ∈∈Ư (1)

Ư (1) = {1}

=> d = 1

Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.

Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.

Khách vãng lai đã xóa
Cao yến Chi
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Uyên
14 tháng 4 2020 lúc 14:31

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Huyền Trang
14 tháng 4 2020 lúc 14:50

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

Khách vãng lai đã xóa
Cao yến Chi
15 tháng 4 2020 lúc 13:45

các bn giải hộ mk bài 2 ik

thật sự mk đang rất cần nó!!!

Khách vãng lai đã xóa
nàng tiên xinh đẹp
Xem chi tiết
nghiem thi huyen trang
11 tháng 3 2017 lúc 18:30

1)

gọi ƯC(3n-2,4n-3) là d

=>\(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}12n-8⋮d\\12n-9⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(12n-8\right)-\left(12n-9\right)⋮d\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1;-1\)

=>ƯC(3n-2,4n-3)={1;-1}

=>\(\frac{3n-2}{4n-3}\)là p/số tối giản

vậy...

Lê Hồ Khánh Hà
Xem chi tiết
Rem Ram
Xem chi tiết
Cô Hoàng Huyền
6 tháng 2 2018 lúc 11:22

Bài 1:

Do \(\frac{a}{b}\) là một phân số chưa tối giản nên ta có thể đặt \(\hept{\begin{cases}a=md\\b=nd\end{cases}}\left[d=\left(a;b\right);\left(m;n\right)=1\right]\)

Khi đó ta có:

a) \(\frac{a}{a-b}=\frac{md}{md-nd}=\frac{md}{\left(m-n\right)d}\) chưa là phân số tối giản  (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)

b) \(\frac{2a}{a-2b}=\frac{2md}{md-2nd}=\frac{2md}{\left(m-2n\right)d}\) chưa là phân số tối giản   (Cả tử vào mẫu vẫn có thể chia cho d để rút gọn)

Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Cao Minh Tâm
16 tháng 2 2017 lúc 6:12

Chú ý rằng, phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là ±1.

a) Gọi d là ước chung của n + 7n + 6. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (n + 7) - (n + 6) chia hết cho d.

b) Gọi d là ước chung của 3n + 2 và n +1. Ta chứng minh d = ±1 bằng cách xét hiệu (3n + 2) - 3.(n +1) chia hết cho d.

Nguyễn Phương Thảo
Xem chi tiết
Diêm Mỹ Hạnh
Xem chi tiết
Hermione Granger
12 tháng 11 2021 lúc 12:49

\(a)\frac{n+5}{n+6}\)

Có: \(\frac{n+5}{n+6}=\frac{n+6-1}{n+6}=\frac{n+6}{n+6}-\frac{1}{n+6}=1-\frac{1}{n+6}\)

Để \(\frac{n+5}{n+6}\inℤ\Rightarrow n+6\inƯ\left(1\right)\)

\(Ư\left(1\right)\in\left\{\pm1\right\}\Rightarrow n+6\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-5;-7\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
AuMobile
Xem chi tiết
l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
28 tháng 4 2016 lúc 22:38

Gọi d là ƯC(n+1 ; n+2)

=> n+1 chia hết cho d  và n+2 chia hết cho d

=>(n+2)-(n+1) chia hết d

=> 1 chia hết d

=> D=1

Vậy n+1/n+2 là phân số tối giản

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉
28 tháng 4 2016 lúc 22:37

Để n+3/n-2 \(\in\) Z

=> n+3 chia hết n-2

=> n-2 + 5 chia hết n-2

=> 5 chia hết n-2

=> n-2 \(\in\) Ư(5)={-1;1;-5;5}

Ta có: 

n-2-11-55
n13-37
Hà Thị Quỳnh
28 tháng 4 2016 lúc 22:45

 Ta có \(\frac{n+3}{n-2}=\frac{n-2+5}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{5}{n-2}=1+\frac{5}{n-2}\)

Để \(\frac{n+3}{n-2}\in Z\) thì \(\frac{5}{n-2}\in Z\Leftrightarrow\left(n-2\right)\in\text{Ư}\left(5\right)=\text{ }\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\left(+\right)n-2=-5\Leftrightarrow n=-3\left(tm\right)\)

\(\left(+\right)n-2=-1\Leftrightarrow n=1\left(tm\right)\)

\(\left(+\right)n-2=1\Leftrightarrow n=3\left(tm\right)\)

\(\left(+\right)n-2=5\Leftrightarrow n=7\left(tm\right)\)

Vậy để \(\frac{n+3}{n-2}\in Z\) thì \(n\in\left\{-3;1;3;7\right\}\)