1)do 72=2³.3²

nên ít nhất trong 2 số a, b có một số chia hết cho 2

giả sử a chia hết cho 2 => b=42-a cũng chia hết cho 2

=> a và b đều chia hết cho 2.

tương tự ta cũng có a và b chia hết cho 3

=> a và b đều chia hết cho 6.

dễ thấy 42=36+6=30+12=18+24 (tổng 2 số chia hết cho 6)

trong 3 tổng trên chỉ có cặp 18 và 24 là thỏa mãn.

=> a=18 và b=24

2)Đặt ƯCLN(a;b)=d

Vậy a=dm   ;  b=dn      (m>n vì a-b là số nguyên dương)

a-b=dm-dn=d.(m-n)=7=7.1=1.7

Với d=7 thì ƯCLN(a;b)=7, Mà a.b=ƯCLN(a;b).BCNN(a;b) => a.b=7.140=980

Khi đó: a=7m ; b=7n  => a.b=7m.7n=49.m.n=980 => m.n =20=5.4=10.2 (do m>n nên không có trường hợp 4.5 và 2.10

      + Khi m=5 ; n=4 thì a=7.5=35 ; b=7.4=28

      +Khi m=10 ; n=2 thì a=7.10=70 ; b=7.2=14

Với d=1 thì ƯCLN(a;b)=1 => a.b=1.140=140

Khi đó: a=1m=m ; b=1n=n  =>

a.b=m.n=140 => m.n=140.1=35.4=28.5=70.2

<=> a.b=140.1=35.4=28.5=70.2

Đó chính là các giá trị a,b thỏa mãn

cn mấy ý khác bn dựa vào tự làm nha!

sorry nha mk trả lời lại:2:   a-b = 7 ;BCNN(a;b) = 140

=>140:m- 140:n =7

140 : (m-n) = 7

=>m-n = 20

a,b ko co gia tri

thank kacura

Ta có: BCNN (a; b )- UCLN( a; b ) = 5

Vì \(\hept{\begin{cases}BCNN\left(a;b\right)⋮UCLN\left(a;b\right)\\UCLN\left(a;b\right)⋮UCLN\left(a;b\right)\end{cases}}\)

=>  BCNN (a; b )- UCLN( a; b ) \(⋮\)UCLN(a; b )

=> 5  \(⋮\)UCLN(a; b )

=>  UCLN(a; b ) \(\in\)Ư ( 5 ) = {1 ; 5 }

+) UCLN ( a; b ) = 1 => BCNN ( a; b ) = 6

=> a . b = 6 => a = 1; b=6 hoặc a=2; b =3 hoặc a =6; b = 1 hoặc a =3; b =2.

+) +) UCLN ( a; b ) = 5 => BCNN ( a; b ) = 10

=> a . b = 50 => a= 5; b =10 hoặc a = 10; b =5

Mình cảm ơn bạn nhìu nha....làm sao để mình tích câu trả lời này được ạ ?

ab= 5,2 ,1, 10

ab=20, 2,3,4 ,6, 5, 12,120, 40, 30, ......

đó

xem có đúng ko

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n  = 20

Suy ra: m=1 và n=20 hoặc  m=4 và n=5

Vì BCNN (a,b) = 300 và ƯCLN (a,b)=15

Suy ra: a.b = 300.15 = 4500

Vì ƯCLN (a,b) =15 nên: a= 15m và b= 15n (với ƯCLN (m,n) = 1).

Vì a+15 =b,=>15m+15 =15n, =>15(m+1) =15n, => m+1= n.

Mà a.b =4500 nên ta có: 15m.15n =4500=>15.15.m.n =4500=> m.n  = 20

Suy ra: m=1 và n=20 hoặc  m=4 và n=5

Ta có:  a = 15.d; b = 15.k điều kiện d; k \(\in\) N; (d; k) = 1

           ⇒ 15.d.15.k = 15.300 

                    d.k     = 15.300 : (15.15)

                    d.k    = 20

                    20 = 2².5; Ư(20) = {1; 2; 4; 5;10; 20}

Lập bảng ta có: 

Theo bảng trên ta có các cặp số tự nhiên a; b thỏa mãn đề bài là:

      (a; b) = (15; 300); (60; 75); (75; 60); (300; 15)