Giả sử .

⇒ 

Vì  là số chẵn nên a và b cùng tính chẵn, lẻ.

⇒ \(\dfrac{a+b}{2}\)  và \(\dfrac{a-b}{2}\) đều là số nguyên

Gọi 2 số chính phương là a²,b²

Ta có: n=a²+b²

=>\(2n=a^2+b^2+a^2+b^2=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2\) (đpcm)

Theo lý thuyết: số chính phương là số có mũ bằng 2

Gọi 2 số chính phương cần tìm là: a² ; b²

Ta có:

n = a² + b²

\(\Rightarrow\)2n = (a²+b²) . 2 = a² + b² + a² + b² = a² + 2ab + b² + a² - 2ab + b² = ( a² + b² ) + ( a² + b² )

Vậy nếu n là tổng của 2 số chính phương thì 2n cũng là tổng của 2 số chính phương

#)Giải :

a)Theo đầu bài, ta có : \(n=a^2+b^2\)

\(\Rightarrow2n=2a^2+2b^2\Rightarrow2n=a^2+2ab+b^2+a^2-2ab+b^2=\left(a+b\right)^2+\left(a-b\right)^2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

b)Theo đầu bài, ta có : \(2n=a^2+b^2\)

\(\Rightarrow n=\frac{a^2}{2}+\frac{b^2}{2}\Rightarrow\left(\frac{a^2}{4}+2.\frac{a}{2}.\frac{b}{2}+\frac{b^2}{4}\right)+\left(\frac{a^2}{4}+2.\frac{a}{2}.\frac{b}{2}+\frac{b^2}{4}\right)=\frac{\left(a+b\right)^2}{2}+\frac{\left(a-b\right)^2}{2}\)

\(\Rightarrowđpcm\)

a) Gọi n = a^2 + b^2

Suy ra 2n = 2a^2 +2b^2 = a^2 + 2ab + b^2 + a^2 -2ab +b^2 

                                       = (a + b)^2 + (a-b)^2

b)  Mình chưa suy nghĩ ra

c) n^2 = (a^2 +b^2 )^2 = a^4 +2a^2.b^2 + b^4 = a^4 - 2a^2.b^2 + b^4 +4a^2.b^2

                                                                          = (a^2 - b^2)^2 + (2.a.b)^2

d)m.n = (a^2 + b^2)(c^2 + d^2) = a^2.c^2 + a^2.d^2 + b^2.c^2 + b^2.d^2

                                                  = (a^2.c^2 + 2a^2.b^2.c^2.d^2 + b^2.d^2) + (a^2.d^2 - 2a^2.b^2.c^2.d^2 + b^2.c^2)

                                                  = (ac + bd)^2 + (ad + bc)^2

Chọn câu A  vì có 16 lp hc, vậy 16 đv điều tra. ứng vs mỗi đv đk điều tra sẽ có 1 giá trị, dó đó sẽ có 16 giá trị của dấu hiệu.

k cho mk nha mk tl đầu tiên và đúng lém ai ik quá thấy đúng k nốt cho mk nha mk c ơn

Cho (a + b + c)² = 3(a² + b² + c²). Chứng minh a = b = c

Cho (a + b + c)² = 3(a² + b² + c²). Chứng minh a = b = c

a) Ta gọi 2 số chính phương đó là: a² và b²

Khi ta có : N = a² + b²

=> 2N = 2.(a² + b²) = (a - b)² + (a + b)²

gọi n=a²+b² (a;b là số tự nhiên)

=> 2n = 2a²+2b² = a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=(a+b)²+(a-b)² 

=>(dpcm)

choi an gian

messi