Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
lucy
Xem chi tiết
Hà Phương Anh
21 tháng 8 2016 lúc 20:29

Từ \(\frac{a}{b}\)> 1, Suy ra: ​an < bn

                        Suy ra:  an + ab < bn + ab

                        Suy ra: a (n + b) < b (n + a)

                        Suy ra: \(\frac{a}{b}\)\(\frac{a+n}{b+n}\)

Hà Phương Anh
21 tháng 8 2016 lúc 20:32

Nhầm, Suy ra: an > bn

            Suy ra: an + ab > bn + ab

            Suy ra: a (n + b) > b (n + a)

nhok buồn vui
14 tháng 3 2017 lúc 21:13

nếu a=b=>\(\frac{a+n}{b+n}\)=\(\frac{a}{b}\)

nếu a>b=>\(\frac{a+n}{b+n}\)>\(\frac{a}{b}\)

nếu a<b=>\(\frac{a+n}{b+n}\)<\(\frac{a}{b}\)

nguyen minh nghia
Xem chi tiết
Trần Đức Thắng
11 tháng 7 2015 lúc 12:47

(+) Th1 : a = b 

=> \(\frac{a}{b}=1\) và \(\frac{a+n}{b+n}=1\)

=> \(\frac{a}{b}=\frac{a+n}{b+n}\)

(+) th2 : a < b 

\(\frac{a}{b}=\frac{a\left(b+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}\)

\(\frac{a+n}{b+n}=\frac{b\left(a+n\right)}{b\left(b+n\right)}=\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}\)

Vì a < b và n thuộc N* => an < bn => ab + an < ab + bn => \(\frac{ab+an}{b\left(b+n\right)}

Nguyễn Tuấn Anh 6A1
26 tháng 7 2020 lúc 17:02

Ta có: a/b<a+n/b+n <=> a(b+n)<b(a+n) 

                                      <=> a.b+a.n<b.a+b.n

                                      <=> a.n<b.n

                                      <=> a<b                                                =>a/b<a+n/b+n <=> a<b

    Tương tự: a/b>a+n/b+n <=> a>b

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Minh Nguyệt
Xem chi tiết
Thu Hằng
14 tháng 3 2017 lúc 21:21

vì a,b thuộc N*

=>a+n/b+n>a/b

Dương Minh Anh
14 tháng 3 2017 lúc 22:32

Vì a,b \(\in\)N* nên \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)(dựa vào công thức )

Vậy \(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)

ღ_Chán_ღ
Xem chi tiết

Trả lời :

Ta xét 3 trường hợp :  \(\frac{a}{b}\)= 1    

\(\frac{a}{b}\)> 1

\(\frac{a}{b}\)< 1

TH1 : \(\frac{a}{b}\)= 1 <=> a = b thì \(\frac{a+n}{b+n}\)\(\frac{a}{b}\)=1

TH2 : \(\frac{a}{b}\)> 1 <=> a > b <=> a + n > b + n 

Mà \(\frac{a+n}{b+n}\) có phần thừa so với 1 là \(\frac{a-b}{b+n}\)

\(\frac{a}{b}\)có phần thừa so với 1 là \(\frac{a-b}{b}\), vì \(\frac{a-b}{b+n}\)\(\frac{a-b}{b}\)nên \(\frac{a+n}{b+n}\)\(\frac{a}{b}\)

TH3 : \(\frac{a}{b}\)< 1 <=> a < b <=> a + n < b + n

Khi đó \(\frac{a+n}{b+n}\)có phần bù tới 1 là \(\frac{a-b}{b}\) , vì \(\frac{a-b}{b}\)\(\frac{b-a}{b+n}\)nên \(\frac{a+n}{b+n}\)\(\frac{a}{b}\)

Hoàng Trung Kiên
Xem chi tiết
Nguyen Thi Ngoc Ha
18 tháng 3 2016 lúc 21:02

ta có a/b=a(b+n)/b(b+n)

a+n/b+n=b(a+n)/(b+n)b

mà a(b+n)/b(b+n)=b(a+n)/(b+n)b

nên a/b=a+n/b+n

Do Quang Huy
Xem chi tiết
Nguyễn Thị BÍch Hậu
17 tháng 6 2015 lúc 13:57

để so sánh, ta xét hiệu a/b và a+n/b+n có: \(\frac{a}{b}-\frac{a+n}{b+n}=\frac{ab+an-ab-bn}{b\left(b+n\right)}=\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}\)

ta có mẫu gồm các số >0 => mẫu dương. n>0. nếu a>b => a-b>0 <=> \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+n}{b+n}\). nếu a<b <=> a-b<0 => \(\frac{n\left(a-b\right)}{b\left(b+n\right)}

Lê Huyền Trang
10 tháng 9 2017 lúc 21:21

nếu a/b<1 => a/b< a+n/ b+n

nếu a/b>1=> a/b> a+n/ b+n

còn các câu áp dụng thì tự làm nhé

Zz Victor_Quỳnh_Lê zZ
Xem chi tiết
Victory_Chiến thắng
16 tháng 6 2016 lúc 16:56

Ta luôn thu đc kết quả so sánh:

\(\frac{A+N}{B+N}>\frac{A}{B}\)

Đáp số:

\(\frac{a+n}{b+n}>\frac{a}{b}\)

Mai Ngọc Sơn
Xem chi tiết
duong thanh hai
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thu Huyền
7 tháng 3 2017 lúc 16:44

nếu a=b thì =>an/bn= a/b

còn nữa nhưng phải kb thì làm hộ cho and tk

duong thanh hai
8 tháng 3 2017 lúc 9:26

nếu a=b

<=>an = bn

<=>ab+an =ab+bn

<=>a(b+n) =b(a+n)

<=>\(\frac{a}{b}\) =\(\frac{a+n}{b+n}\)

nếu a>b

<=>an >bn

<=>ab+an > ab+bn

<=>a(b+n) >b(a+n

<=> \(\frac{a}{b}\) >\(\frac{a+n}{b+n}\)

nếu a<b

<=>an<bn

<=>ab+an < ab+bn

<=>a(b+n) < b(a+n)

<=>\(\frac{a}{b}\) < \(\frac{a+n}{b+n}\)