cho TLT a/b=c/d.
CMR a) ab/cd=a^2/c^2
b)(a+b/c+d)^2 =a^2+b^2/c^2+d^2
AI ĐÚNG VÀ CHÍNH XÁC MÌNH SẼ TICK MÀ CẢ CÁCH GIẢI NHÉ
Ai giải jup mình câu này cho 2 tick nhé
Từ TLT a/b = c/d hãy suy ra TLT
a^2+b^2/c^2+d^2 = (a+b)^2/(c+d)^2
cho a/b=c/d.CMR: ab/cd=a^2=b^2/c^2-d^2 và (a+b/c+d)^2=a^2+b^2/c^2+d^2
bạn xem cái m đầu tiên đi nhé, mình thấy nó sao sao ấy, mình sẽ làm kia cho bạn
đặt
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=n\\ < =>\left\{{}\begin{matrix}a=bn\\c=dn\end{matrix}\right.\)
có
\(\dfrac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}\\ =\left(\dfrac{bn+b}{dn+d}\right)^2\\ =\left[\dfrac{b\left(n+1\right)}{d\left(n+1\right)}\right]^2\\ =\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\left(1\right)\)
và
\(\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\\ =\dfrac{\left(bn\right)^2+b^2}{\left(dn\right)^2+d^2}\\ =\dfrac{b^2n^2+b^2}{d^2n^2+d^2}\\ =\dfrac{b^2\left(n^2+1\right)}{d^2\left(n^2+1\right)}\\ =\dfrac{b^2}{d^2}\\ =\left(\dfrac{b}{d}\right)^2\left(2\right)\)
từ 1 và 2
=> \(\left(\dfrac{a+b}{c+d}\right)^2=\dfrac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)
ko hiểu chỗ nào thì hỏi mình nhé, mình nói cho :)
chúc may mắn
Bài 1:Cho tỉ lệ thức a/b=c/d.Cm
a)ab/cd=(a+b)^2/(c+d)^2
b)ab/cd=a^2+b^2/c^2+d^2
Bài 2:Cho a/2003=b/2005=c/2007.CM (a-c)^2/4=(a-b)(b-c)
Giúp với chiều nay mình nộp rồi. Ai làm nhanh chính xác mình tick nhiều tick cho. Thề á làm nhanh với nhé.T_T
cho a/b=c/d.CMR : ab/cd=a^2-b^2/c^2-d^2 và (a+b/c+d)^2=a^2+b^2/c^2+d^2
ta có \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)nên \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)=>\(\frac{ab}{cd}=\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}\)\(=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)
mặt khác \(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)=>\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{\left(a+b\right)^2}{\left(c+d\right)^2}=\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}\)(tính chất dãy tỉ số bằng nhau)(đpcm)
Cho a/b =c/d .Chứng minh rằng :
a) a^2-b^2/c^2-d^2 = ab/cd
b) (a-b)^2/(c-d)^2 = ab/cd
Giải chi tiết giúp mình vs
Mình sắp nộp bài rồi ....v
mình tick cho
a, \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\Rightarrow\frac{a^2}{c^2}=\frac{b^2}{d^2}=\frac{a^2-b^2}{c^2-d^2}\left(1\right)\)
\(\frac{a^2}{c^2}=\frac{a}{c}\cdot\frac{b}{d}=\frac{ab}{cd}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
b, Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk,c=dk\)
Có: \(\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^2=\left(\frac{bk-b}{dk-d}\right)^2=\left[\frac{b\left(k-1\right)}{d\left(k-1\right)}\right]^2=\left(\frac{b}{d}\right)^2\left(1\right)\)
\(\frac{ab}{cd}=\frac{bk.b}{dk.d}=\frac{b^2}{d^2}=\left(\frac{b}{d}\right)^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) => đpcm
Cho a/b = c/d. Chứng tỏ:
( a + b )^2 / ( c + d )^2 = ab/cd
Mình làm như vậy nè:
Ta có: a/b = c/d
=> ( a + b )^2 / ab = ( d + c )^2 / cd
=> ( a + b )^2 / ( c + d )^2 = ab/cd
Đúng k vậy các cậu ? Help me
Nhìn hơi rối nhé
cho a/b=c/d.CMR:
(a-b/c-d)^2=ab/cd
cho a/b=c/d.CMR:
(a-b/c-d)^2=ab/cd
cho a,b,c,d thuộc z tìm a+b=c+d.cmr a^2+b^2+c^2+d^2 là số chính phương