từ đầu bài=>\(2a+9\inƯ\left(11\right)\)

=>\(2a+9\in\left\{-11;-1;1;11\right\}\)

=>\(a\in\left\{-10;-5;-4;1\right\}\)

vì a là số nguyên dương =>a=1

2a+9 thuộc Ư(11) ={1;11}

2a+9=1

2a=1-9(loại)

2a+9=11

2a=2

a=1

k đúng cho mình nha

11 ⋮ 2a + 9 <=> 2a + 9 ∈ Ư ( 11 )

=> Ư ( 11 ) = { - 1 ; 1 ; - 11 ; 11 }

Ta có : 2a + 9 = - 1 => 2a = - 10 => a = - 5 ( nhận )

           2a + 9 = 1 => 2a = - 8 => a = - 4 ( nhận )

           2a + 9 = - 11 => 2a = - 20 => a = - 10 ( nhận )

           2a + 9 = 11 => 2a = 2 => a = 1 ( nhận )

Vì a lớn nhất nên a = 1 

Vậy a = 1

Giải hộ mình

Ta có : 11 chia hết cho 2a+9

       =>2 chia hết cho 2a

       =>2a thuộc Ư(2)={1;2;-1;-2}

       =>a thuộc {1;-1}

Vậy a thuộc {1;-1}

tick nha! Mình giải chi tiết nhiều lắm lắm đấy! 

Đáp án nè:

 Vì 11 chia hết cho 2a+9 nên 2a+9 thuộc Ư(11)

=> A thuộc -10; -5;-4

Vì 11 chia hết cho 2a + 9

= 2a + 9 thuộc Ư(11) = ( -11;-1;1;11)

= 2a E ( - 20;-10;-8;-2)

= a E ( - 10;-5;-4;-1)

Mà a là số nguyên

Suy ra a=1

11 chia hết cho 2a + 9 => 2a + 9 thuộc Ư(11) = {1; -1; 11; -11}

=> a thuộc { -4; -5; 1; -10}

Ta có:11 chia hết cho 2a+9

=>2a+9\(\in\)Ư(11)={-11,-1,1,11}

=>2a\(\in\){-20,-10,-8,2}

=>a\(\in\){-10,-5,-4,1}

=>2a+9 thuộc U(11)

=>2a+9 thuộc -11;-1;1;11

=>2a= -20;-10;-8;3

=>a= -10;-5;-4;1.5

vì x thuộc Z 

=>a= -10;-5;-4

2a+9 thuộc U(11)={1;11;-1;-11}

ta có bảng sau:

Vậy......

a, \(11⋮2a+9\Rightarrow2a+9\inƯ\left(11\right)=\left\{\pm1;\pm11\right\}\)

b, \(n+2⋮n-3\Leftrightarrow n-3+5⋮n-3\Leftrightarrow5⋮n-3\)

làm tương tự như trên 

11=2a+9

11=2 nhân a +9

2=2 nhân a

suy ra a=2:2=1

kết quả như này đúng ko các bạn:a=1 mong các bạn góp ý thêm

hoang vũ duy:kết quả giống mình nhưng cách làm của bạn có vẻ khác

11 chia hết cho 2a+9 -> 2a+9 \(\in\)Ư(11)={1;-1;11;-11}

Ta có bảng sau:

2a+9     1        -1        11        -11

a            -4       -5        1          -10

Vậy a ={-10;-5;-4;-1}

muộn thế

tìm x biết |x+9|.2=10

=>|x+9|=10:2=5

=>x+9= -5 hoặc 5

Với x+9 = -5 => -14

Với x+9= 5 => x= -4

Vậy x=-14 hoặc -4