x^3-y^3+4x^2-x+y=-2 tìm nghiệm nguyên
Những câu hỏi liên quan
Tìm nghiệm nguyên của phương trình : \(x^3-4x^2-xy+5x+y+3=0\)
Khó quá đi
Giải pt nghiệm nguyên
4(x-3)y2+2(x2-4x+3)y+x2-5x=6
2*x^(2)+3*x*y+y^(2)+5*x+3*y=15
Tìm nghiệm nguyên
\(2x^2+3xy+y^2+5x+3y=15\)
\(\Leftrightarrow y^2+3\left(x+1\right)y+2x^2+5x-15=0\)
\(\Delta=\left[3\left(x+1\right)\right]^2-4\left(2x^2+5x-15\right)\)
\(=9x^2+18x+9-8x^2-20x+60\)
\(=x^2-2x+69=\left(x-1\right)^2+68\ge68>0\) nên pt (*) luôn có nghiệm thực.
Do đó \(y=\dfrac{-3\left(x+1\right)\pm\sqrt{x^2-2x+69}}{2}\)
Vì y là số nguyên nên \(x^2-2x+69\) là số chính phương. Đặt \(x^2-2x+69=k^2\) \(\left(k\inℕ,k\ge9\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+68=k^2\)
\(\Leftrightarrow\left(k-x+1\right)\left(k+x-1\right)=68\)
Ta có bảng sau:
| \(k-x+1\) | 1 | 2 | 4 | 17 | 34 | 68 | -1 | -2 | -4 | -17 | -34 | -68 |
| \(k+x-1\) | 68 | 34 | 17 | 4 | 2 | 1 | -68 | -34 | -17 | -4 | -2 | -1 |
| \(k\) | \(\dfrac{69}{2}\) (loại) | 18 | \(\dfrac{21}{2}\) (loại) | \(\dfrac{21}{2}\) (loại) | 18 | \(\dfrac{69}{2}\)(loại) | \(-\dfrac{69}{2}\)(loại) | -18 | \(-\dfrac{21}{2}\)(loại) | \(-\dfrac{21}{2}\)(loại) | -18 | \(-\dfrac{69}{2}\)(loại) |
| \(x\) | 17 | -15 | -15 | 17 | ||||||||
| \(y\) | -18 hoặc -36 | 30 hoặc 12 | tương tự TH thứ 5 | tương tự TH thứ 2 |
Thử lại, ta thấy pt đã cho có các nghiệm nguyên sau:
(17; -18), (17; -36), (15; 30), (15; 12)
Đúng 1
Bình luận (0)
Chỗ KQ mình sửa lại thành dấu "-" như thế này nhé
Đúng 1
Bình luận (0)
Giúp mk làm những bài này vs:
Tìm nghiệm nguyên:
(x+y+1)²=3(x²+y²+1)
x²+y²-x-y=8
x²+x+6=y²
Tìm nghiệm nguyên dương:
(x²+1)(x²+y²=4x²y
1/tìm các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn:\(5x^2+2xy+y^2-4x-40=0\)0
2/tìm các số nguyên x;y thỏa mãn:\(3xy+x+15y-44=0\)
3/gtp nghiệm nguyên :\(2x^2+3xy-2y^2=7\)
\(3xy+x+15y-44=0\)
\(3y\left(x+5\right)+\left(x+5\right)-49=0\)
\(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
Vì x;y là số nguyên \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x+5\in Z\\3y+1\in Z\end{cases}}\)
Có \(\left(x+5\right)\left(3y+1\right)=49\)
\(\Rightarrow\left(x+5\right)\left(3y+1\right)\in\text{Ư}\left(49\right)=\left\{\pm1;\pm7;\pm49\right\}\)
b tự lập bảng nhé~
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm nghiệm nguyên của các phương trình sau:
a) 2xy - 4x - y = 1
b) (2x - 1)(y - 2) = 3
c) 2xy - x - y +1 = 0
d) 2xy - 4x + y = 7
e) 3xy + x - y = 1
f) xy + 3x - 5y = -3
g) 4x + 11y = 4xy
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=x^2-4x+3\). Tìm m nguyên sao cho \(f^2\left(\left|x\right|\right)+\left(m-2\right)f\left(\left|x\right|\right)+m-3=0\) có 6 nghiệm phân biệt
\(\left\{{}\begin{matrix}x+\left(m+1\right)y=1\\4x-y=-2\end{matrix}\right.\)
1. Tìm các số nguyên m để hệ có nghiệm (x;y) là số nguyên
2. Tìm m để nghiệm hệ thỏa mãn \(x^2+y^2=0,25\)
Tìm x,y để các phương trình sau nghiệm nguyên:
a, x^2 + y^2 - 2x - 6y + 10 = 0
b, 4x^2 + y^2 + 4x - 6y - 24 = 0
c ,x^2 + y^2 - x - y - 8 = 0