Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nhi Ngọc
Xem chi tiết
Nhi Ngọc
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Giang
Xem chi tiết
Nguyễn Hà Phương
Xem chi tiết
Nguyễn Nga Quỳnh
Xem chi tiết
✓ ℍɠŞ_ŦƦùM $₦G ✓
20 tháng 8 2015 lúc 12:05

G/s n+19/n+6 không tối giản

gọi d là ước chung nguyên tố của n+19;n+6.theo bài ra ta có:

n+19 chia hết cho d

n+6 chia hết cho d

=>13 chia hết cho d

=>d=13

=>n+6 chia hết cho 13

=>n+13-7 chia hết cho 13

=>n-7 chia hết cho 13

=>n-7=13k

=>n=13k+7

vậy \(n\ne13k+7\)thì n+19/n+6 là phân số tối giản

Lê Phương Loan
Xem chi tiết
Đinh Quang Minh
16 tháng 2 2016 lúc 19:38

a, để n là stn <=> n+19 chia hết cho n+6

(n+19)-(n+6) chia hết cho n+6

13 chia hết cho n+6

n+6 thuộc Ư(13)

Lê Phương Loan
16 tháng 2 2016 lúc 19:43

a, để n là số tự nhiên <=> n+19 chia hết cho n+6

(n+19)-9n+6) chia hết cho n+6

13 chia hết cho n+6

n+6 thuộc Ư(13)

            = (1;-1;13;-13)

vì thuộc N nên n=1 và n=13

ta cố các trường hợp sau :

n+6=13                                     

n=13-6

n=7

Mai Thanh
Xem chi tiết
Hà Phương Konan
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết

M =  \(\dfrac{3n+19}{n-1}\)

\(\in\)N* ⇔ 3n + 19 ⋮ n - 1

           ⇔ 3n - 3 + 22 ⋮ n - 1

         ⇔ 3( n -1) + 22 ⋮ n - 1

         ⇔ 22 ⋮ n - 1

        ⇔  n - 1 ⋮ \(\in\){ -22; -11; -2; -1; 1; 2; 11; 22}

        ⇔ n \(\in\) { -21; -10; -1; 0; 2; 3; 12; 23}

          Vì n \(\in\) N* ⇒ n \(\in\) {0; 2; 3; 12; 23}

b, Gọi d là ước chung lớn nhất của 3n + 19 và n - 1

Ta có:  \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\n-1⋮d\end{matrix}\right.\) 

        ⇒  \(\left\{{}\begin{matrix}3n+19⋮d\\3n-3⋮d\end{matrix}\right.\)

     Trừ vế cho vế ta được: 

           3n + 19 - (3n - 3) ⋮ d

       ⇒ 3n + 19 - 3n + 3 ⋮ d

       ⇒ 22 ⋮ d 

Ư(22) = { - 22;  -11; -2; -1; 1; 2; 22}

⇒ d \(\in\) {1; 2; 11; 22}

nếu n chẵn 3n + 19 lẻ; n - 1 lẻ => d không chia hết cho 2, không chia hết cho 22

nếu n # 11k + 1 => n - 1 # 11k => d không chia hết cho 11

Vậy để phân số M tối giản thì

\(\in\) Z = { n \(\in\) Z/ n chẵn và n # 11k + 1 ; k \(\in\)Z}