Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Đỗ Linh Dung
Xem chi tiết
Le Thi Khanh Huyen
13 tháng 1 2016 lúc 16:54

Có tất cả 10 chữ số tận cùng là 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

Mà có 11 số nên theo nguyên lý Đirichlê có 2 số có tận cùng giống nhau.

Edogawa Conan
13 tháng 1 2016 lúc 16:57

Có 10 số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

Nguyễn Ngọc Gia Hân
Xem chi tiết
Sáng
6 tháng 12 2016 lúc 19:23

Trong 11 số tự nhiên bất kỳ, số dư của chúng khi chia cho 10 có 10 chữ số sau : 0;1;2;3;4;5;6;7;8 và 9.

Có 11 số nhưng chỉ có 10 số dư

=> Có ít nhất 2 số trong 11 số đó có cùng số dư khi chia cho 10.

Vậy hiệu 2 số này sẽ chia hết cho 10.

Mà những số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10

=> Trong 11 STN bất kỳ luôn có 2 số có chữ số tận ucngf giống nhau.

Vậy .....

satoshi-gekkouga
Xem chi tiết
»» Hüỳñh Äñh Phươñg ( ɻɛ...
10 tháng 3 2021 lúc 21:25

Các số tự nhiên đều có chữ số tận cùng là : 0; 1; 2 ; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Trong trường hợp xấu nhất, 10 số đầu tiên đều có các chữ số tận cùng khác nhau. Khi đó số cuối cùng sẽ phải có chữ số tận cùng giống với 10 số còn lại.

Vậy chắc chắn rằng phải có 2 số có chữ số tận cùng giống nhau.

Khách vãng lai đã xóa
Lê Trọng Quý
Xem chi tiết
Nguyễn thành Đạt
20 tháng 9 2023 lúc 20:58

a) Xét hiệu : \(n^5-n\)

Đặt : \(A\text{=}n^5-n\)

Ta có : \(A\text{=}n.\left(n^4-1\right)\text{=}n.\left(n^2-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(A\text{=}n.\left(n+1\right).\left(n-1\right).\left(n^2+1\right)\)

Vì : \(n.\left(n+1\right)\) là tích hai số tự nhiên liên tiếp .

\(\Rightarrow A⋮2\)

Ta có : \(A\text{=}n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2+1\right)\)

\(A\text{=}n\left(n+1\right)\left(n-1\right)\left(n^2-4+5\right)\)

\(A\text{=}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)+5n.\left(n+1\right)\left(n-1\right)\)

Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}n\left(n-1\right)\left(n+1\right)\left(n-2\right)\left(n+2\right)⋮5\\5n\left(n-1\right)\left(n+1\right)⋮5\end{matrix}\right.\) vì tích ở trên là tích của 5 số liên tiếp nên chia hết cho 5.

Do đó : \(A⋮10\)

\(\Rightarrow A\) có chữ số tận cùng là 0.

Suy ra : đpcm.

b) Vì \(n⋮3̸\) nên n có dạng : \(3k+1hoặc3k+2\left(k\in N\right)\)

Với : n= 3k+1

Thì : \(n^2\text{=}9k^2+6k+1\)

Do đó : \(n^2\) chia 3 dư 1.

Với : n=3k+2

Thì : \(n^2\text{=}9k^2+12k+4\text{=}9k^2+12k+3+1\)

Do đó : \(n^2\) chia 3 dư 1.

Suy ra : đpcm.

Trần Hương Giang
Xem chi tiết
Ly Trương Khánh
31 tháng 3 2016 lúc 21:05

Trong 11 số tự nhiên bất kỳ, số dư của chúng khi chia cho 10 có 10 chữ số sau : 0;1;2;3;4;5;6;7;8 và 9.

Có 11 số nhưng chỉ có 10 số dư

=> Có ít nhất 2 số trong 11 số đó có cùng số dư khi chia cho 10.

Vậy hiệu 2 số này sẽ chia hết cho 10.

Mà những số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10 

=> Trong 11 STN bất kỳ luôn có 2 số có chữ số tận ucngf giống nhau.

Vậy trong 11 STN...

Có thể mình trình bày chưa chính xác lắm, bạn có thể sửa lại cách trình bày. ^ - ^

nguyễn thanh trà
17 tháng 12 2016 lúc 10:22

các số có thể tận cùng là từ 0 đến 9

có tất cả 10 số tận cùng mà có 11 số bất kì 

suy ra trong 11 số bất kì tồn tại ít nhất hai số có tận cùng giống nhau.

Nguyễn Thị Loan
25 tháng 1 2017 lúc 16:50

hế lô chị giang

Nguyễn Linh Chi
Xem chi tiết
ChiChi
4 tháng 3 2022 lúc 20:04

Trong 11 số tự nhiên bất kỳ, số dư của chúng khi chia cho 10 có 10 chữ số sau : 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 và 9.

Có 11 số nhưng chỉ có 10 số dư

=> Có ít nhất 2 số trong 11 số đó có cùng số dư khi chia cho 10.

Vậy hiệu 2 số này sẽ chia hết cho 10.

Mà những số có chữ số tận cùng là 0 thì chia hết cho 10

=> Trong 11 STN bất kỳ luôn có 2 số có chữ số tận cùng giống nhau.

Vậy .....

lenhanphat
Xem chi tiết
Angle Love
13 tháng 8 2016 lúc 21:06

t i c k mình nha mình không biết làm

Trần Thu Huyền
13 tháng 8 2016 lúc 21:08

Trời ơi đếm cũng biết mà 11 , 12 , 13 , 14 , 15 , 16 , 17 , 18 , 19 , 20 , 21 

Huỳnh Hướng Ân
13 tháng 8 2016 lúc 21:14

vì nó có 11 số theo sự lặp đi lặp lại như 1 =>11 , 11=>21...

Bùi Khôi Nguyên
Xem chi tiết
Thời Phan Diễm Vi
24 tháng 5 2021 lúc 20:14

c/s tận cùng có thể : 0,1,2,...,9 ( có 10 số )

Do 11 : 10 = 1 ( dư 1 )

Áp dụng nguyên lí Đi-rich-lê có ít nhất 2 số có tận cùng giống nhau

Khách vãng lai đã xóa
꧁༺Nguyên༻꧂
24 tháng 5 2021 lúc 20:17

:Ta có:

11:10=1 dư 1

⇒ Chữ số tận cùng có thể có là: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; (có 10 số)

⇒ Có ít nhất 2 số có chữ số tận cùng giống nhau

Khách vãng lai đã xóa
Trần Hương Giang
Xem chi tiết
la ai Toi
31 tháng 3 2016 lúc 21:08

Nguyên lý Direchlet này tớ thấy khó hiểu lắm

Ly Trương Khánh
31 tháng 3 2016 lúc 21:09

phải là 11 STN bất kỳ chứ bạn

Trần Hương Giang
31 tháng 3 2016 lúc 21:17

có nhiều bài khác nhau bạn ạ