chứng minh n.[n+1] /2 và 2n+1nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng : với mọi n thuộc N thì 2n+1 và 2n+2 nguyên tố cùng nhau
Lời giải:
Gọi $d$ là ƯCLN của $2n+1$ và $2n+2$
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} 2n+1\vdots d\\ 2n+2\vdots d\end{matrix}\right.\Rightarrow (2n+2)-(2n+1)\vdots d\) hay $1\vdots d$
$\Rightarrow d=1$
Vậy ƯCLN của $2n+1, 2n+2$ là $1$ nên $2n+1, 2n+2$ nguyên tố cùng nhau.
Đúng 3
Bình luận (0)
chứng minh n(n+1)/2 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
ban vao cho cau hoi cua tran thi y do !
cau hoi giong cua ban !tk mk nhe !
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh: n(n+1) / 2 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
chứng minh n(n+1) / 2 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
Chứng minh:n.(n+1)/2 và 2n+1 nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N.
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thuộc N* các cặp số nguyên tố cùng nhau
Câu 1: n và n+1
Câu2: 2n+2 và 2n+3
Câu 3:n và 2n+1
Câu4: 2n+1 và 3n+1
a) Gọi d là UCLN ( n ; n+1 )
n+1 chia hết cho d
n chia hết cho d
-> n+1-n chia hết cho d
-> 1chia hết cho d
=>N và n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng với mọi n thuộc N thì 2n+1 và 4n+3 là hai số nguyên tố cùng nhau
Đặt \(\left(2n+1,4n+3\right)=d\).
Suy ra \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\4n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\left(4n+3\right)-2\left(2n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).
Do đó ta có đpcm.
Chứng minh rằng hai số 2n + 1 và 6n + 5 là hai số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N .
Gọi (2n + 1,6n + 5) = d (d \(\in\)N)
=> 2n + 1 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> 3 . (2n + 1) chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> 6n + 5 - (6n + 3) chia hết cho d
hay 2 chia hết cho d => d \(\in\)Ư(2) => d \(\in\){-2;-1;1;2}
Mà d là lớn nhất nên d = 2
Ta thấy 6n + 5 ko chia hết cho 2 và 2n + 1 ko chia hết cho 2
=> (2n + 1,6n + 5) = 1
Vậy 2n + 1 và 6n + 5 là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi n thuộc N
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
Đúng 3
Bình luận (0)
Gọi d là Ưcln của 2n + 1 và 6n + 5
Khi đó : 2n + 1 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
<=> 3.(2n + 1) chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> 6n + 3 chia hết cho d và 6n + 5 chia hết cho d
=> (6n + 5) - (6n + 3) chia hết cho d => 2 chia hết cho d
Mà ưc của 2 là 1 => d = 1
VậY (đpcm_)
Đúng 2
Bình luận (0)
Giả sử UCLN của 2n + 1 và 6n + 5 là : H
Ta có : 2n + 1 chia hết cho H và 6n + 5 chia hết cho H
=> 3( 2n + 1 ) chia hết cho H và 6n + 5 => chia hết cho H
=> 6n + 3 chia hết cho H và 6n + 5 => chia hết cho H
Vậy nên ( 6n + 5 ) - ( 6n + 3 ) chia hết cho H => H chia hết cho 2
Ư ( 2 ) là 1 => H = 1
Vậy .............
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
chứng minh rằng với mọi n thuộc N* 2n + 1 và n(n+1) là hai số nguyên tố cùng nhau
Ta có 2n là số chẵn với mọi n thuộc N =* 2n+1 là số lẻ
Ta thấy n và n+1 là 2 số tn liên tiếp nên sẽ có 1 số lẻ và 1 số chẵn
=* n(n+1) : 2 =* n(n+1) là số chẵn
Vì n(n+1) chẵn và 2n +1 lẻ nên 2 số này là 2 số n tố cùng nhau
MÌNH KO BIẾT CÓ ĐÚNG HAY KO MONG MN GÓP Ý
Đúng 0
Bình luận (0)