chứng minh Nếu tổng nghịch đảo của các phần tử của một tập hợp A (gồm các số nguyên dương) là phân kì, thì A có chứa những chuỗi số dài tùy ý có hiệu không đổi giữa các phần tử.
Những câu hỏi liên quan
Nếu tổng nghịch đảo của các phần tử của một tập hợp A (gồm các số nguyên dương) là phân kì, thì A có chứa những chuỗi số dài tùy ý có hiệu không đổi giữa các phần tử.
Hãy cố gắng CM điều này nhé! :)
Nếu tổng nghịch đảo của các phần tử của một tập hợp A (gồm các số nguyên dương) là phân kì, thì A có chứa những chuỗi số dài tùy ý có hiệu không đổi giữa các phần tử.
Ai giải đc bái phục
Cái bạn cần là một tập hợp A gồm các số nguyên dương. Bạn lấy nghịch đảo của những số đó – với một số x thì nghịch đảo của nó là 1/x – rồi bạn cộng chúng lại, và bạn thấy rằng chúng không bao giờ tiến về một con số nào đó, chúng cứ tiếp tục cộng đến vô cùng.
giả thiết này phát biểu rằng nếu điều đó xảy ra, thì bạn sẽ để ý thấy A có chứa những chuỗi số với khoảng cách tùy ý giữa chúng.
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu tổng nghịch đảo của các phần tử của một tập hợp A (gồm các số nguyên dương) là phân kì, thì A có chứa những chuỗi số dài tùy ý có hiệu không đổi giữa các phần tử.Cái bạn cần là một tập hợp A gồm các số nguyên dương. Bạn lấy nghịch đảo của những số đó – với một số x thì nghịch đảo của nó là 1/x – rồi bạn cộng chúng lại, và bạn thấy rằng chúng không bao giờ tiến về một con số nào đó, chúng cứ tiếp tục cộng đến vô cùng.Vâng, giả thiết này phát biểu rằng nếu điều đó xảy ra, thì bạn sẽ để ý thấy...
Đọc tiếp
Nếu tổng nghịch đảo của các phần tử của một tập hợp A (gồm các số nguyên dương) là phân kì, thì A có chứa những chuỗi số dài tùy ý có hiệu không đổi giữa các phần tử.
Cái bạn cần là một tập hợp A gồm các số nguyên dương. Bạn lấy nghịch đảo của những số đó – với một số x thì nghịch đảo của nó là 1/x – rồi bạn cộng chúng lại, và bạn thấy rằng chúng không bao giờ tiến về một con số nào đó, chúng cứ tiếp tục cộng đến vô cùng.
Vâng, giả thiết này phát biểu rằng nếu điều đó xảy ra, thì bạn sẽ để ý thấy A có chứa những chuỗi số với khoảng cách tùy ý giữa chúng.
Nếu bạn chứng minh được thì cứ thông báo với Graham, và tấm séc 5.000 USD sẽ được gửi đến cho bạn. Tấm séc sẽ do Graham kí nếu bạn muốn nhận tiền mặt, hoặc do Erdős kí nếu bạn chỉ muốn giữ nó làm chiến lợi phẩm.
cho A =( 30;42;56;72;90;110;132;156;182;210)
B=(15;35;63;99;143;195)chứng tỏ rằng tổng các số nghịch đảo của các phần tử thuộc tập hợp A đúng bằng tổng các số nghịch đảo của phần tử thuộc tập hợp B.
23 tháng 11 2023 lúc 22:16
Cho A là một tập hợp gồm 5 phần tử là những số nguyên. Đặt S = {x+ y | x, y ∈ A} (x có thể bằng y). Biết rằng S có 9 phần tử. Chứng minh rằng tổng các phần tử của A chia hết cho 5.
Cho hai tập hợp số nguyên dương phân biệt mà mỗi số đều nhỏ hơn n. Chứng minh rằng nếu tổng số phần tử của 2 tập hợp không nhỏ hơn thì có thể chọn được trong mỗi tập hợp một phần tử sao cho tổng của chúng bằng n( chứng minh bằng nguyên lý Dirichlet)
Cho một dãy số nguyên A gồm N phần tử A1, A2,…, AN và hai số nguyên dương U, V (1 ≤ U ≤ V ≤ N). Hãy tìm một đoạn con liên tiếp của dãy A có tổng các phần tử đạt giá trị lớn nhất và độ dài là D tùy ý với U ≤ D ≤ V. (Độ dài của đoạn con là số lượng phần tử trên đoạn con đó).input out5 12 3 -4 3 -2 -6 5giúp em với c++ ạ
Đọc tiếp
Cho một dãy số nguyên A gồm N phần tử A1, A2,…, AN và hai số nguyên dương U, V (1 ≤ U ≤ V ≤ N). Hãy tìm một đoạn con liên tiếp của dãy A có tổng các phần tử đạt giá trị lớn nhất và độ dài là D tùy ý với U ≤ D ≤ V. (Độ dài của đoạn con là số lượng phần tử trên đoạn con đó).
input out
5 1
2 3 -4 3 -2 -6 5
giúp em với c++ ạ
a)Chứng minh rằng tổng của một phân số dương với nghịch đảo của nó không nhỏ hơn 2.
b) Tìm các phân số có tử và mẫu đều dương sao cho tổng của phân số đó với nghịch đảo của nó có giá trị nhỏ nhất.
a. Gọi phân số cần tìm là \(\frac{a}{b}\)
\(\Rightarrow\) Phân số nghịch đảo là \(\frac{b}{a}\)
Theo bài ra, ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
\(\Leftrightarrow\frac{a^2+b^2}{ab}\ge2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2\ge2ab\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2-2ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-ab+b^2-ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)+b\left(b-a\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-b\right)-b\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-b\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
Vì (a-b)2 chắc chắn lớn hơn hoặc bằng 0
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{a}\ge2\)
Vậy tổng của một phân số dương với ghịch đảo của nó luôn lớn hơn hoặc bằng 2.
Đúng 0
Bình luận (0)
giải gấp cho mình mình đang vộiCâu 1: Điền vào chỗ chấm.a) Tập hợp A gồm các số tự nhiên x mà 50x có phần tử vì................b) Tập hợp B gồm các số tự nhiên x mà 23x có phần tử vì.................c) Tập hợp C gồm các số tự nhiên x mà 00x có phần tử vì.................Số phần tửcủa tập hợpTẬP HỢPTập hợpconCó vô số phần tửCó nhiều phần tửCó một phần tửKhông có phần tử nàoTập số tự nhiênNếu mọi phần tử của tập hợp A đềuthuộc tập hợp B thì A là tập con của B.ABNếu ,ABBA thì ABKí hiệuĐịn...
Đọc tiếp
giải gấp cho mình mình đang vội
Câu 1: Điền vào chỗ chấm.
a) Tập hợp A gồm các số tự nhiên x mà 50x có phần tử vì
................
b) Tập hợp B gồm các số tự nhiên x mà 23x có phần tử vì
.................
c) Tập hợp C gồm các số tự nhiên x mà 00x có phần tử vì
.................
Số phần tử
của tập hợp
TẬP HỢP
Tập hợp
con
Có vô số phần tử
Có nhiều phần tử
Có một phần tử
Không có phần tử nào
Tập số tự nhiên
Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều
thuộc tập hợp B thì A là tập con của B.
AB
Nếu ,ABBA thì AB
Kí hiệu
Định nghĩa
Hai tập hợp
bằng nhau
Tập rỗng
d) Tập hợp D gồm các số tự nhiên x mà 00x có phần tử vì
.................
e) Tập hợp E gồm các số tự nhiên x mà 03x có phần tử vì
.................