do hình chữ nhật được cắt đêu thành các hình vuông nhỏ , độ dài nhỏ là ước chung của 20 và 30 . độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông nhỏ là ước chung lớn nhất 20 và 30
Bài 1
Tìm các ước chung lớn hơn 20 của 144 và 192
Bài 2
Lan có một tấm bìa hình chữ nhật kích thước bằng 75cm và 105cm . Lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết , không còn thừa mảnh nào . Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xentimet)
Chia một mảnh giấy hình chữ nhật có kích thước 30 cm và 45 cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho độ dài cạnh hình vuông là số tự nhiên (theo đơn vị cm) lớn nhất. Độ dài của cạnh hình vuông là: A. 15 cm B. 3 cm C. 1 cm D. 5 cm
Diện tích HCN : \(30.45=1350cm\)
\(1350=9.25.6=3^2.5^2.6\)
Vậy có thể chia độ dài hihnh vuông lớn nhất là \(3.5=15cm\rightarrow câu.A\)
hùng muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kính thước là 60 cm và 96cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bia được cắt hết . tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (độ dài của cạnh hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là cm )
gọi a là độ dài của cạnh hình vuông
Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông :
=> a là ƯCLN(60;96)
60 = 22.3.5
9 = 25.3
ƯCLN(60;96) = 22.3 = 12
Vậy độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông là 12 cm
Lan có 1 tấm bìa hình chữ nhật kích thước 75 cm và 105 cm. lan muốn cắt tấm bìa thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được tấm hết không thừa mảnh nào. tính độ dài lớn nhat của cạnh hình vuông(bội chung nhỏ nhất)đơn vị xangtimet
Hùng muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60cm và 90cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xentimet)?
Gọi a (cm) là độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông. Theo đề bài thì a = ƯCLN(60,90)
Vậy a = 30 cm
Hùng muốn cắt một tấm bìa hình chữ nhật có kích thước 60cm và 90cm thành các mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết. Tính độ dài lớn nhất của cạnh hình vuông (số đo cạnh của hình vuông nhỏ là một số tự nhiên với đơn vị là xentimet)?
Vì tấm bìa được cắt hết => cạnh của hình vuông là ước chung của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
Khi đó độ dài cạnh hình vuông lớn nhất chính là ƯCLN của chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật.
Ta có: 60 = 22.3.5
96 = 25.3
ƯCLN(60;96) = 22.3 = 12
Cạnh hình vuông là 12 cm
Diện tích tấm bìa hình chữ nhật là 96 x 60 = \(5760\left(cm^2\right)\)
Để cắt tấm bìa thành a mảnh nhỏ hình vuông bằng nhau sao cho tấm bìa được cắt hết và cạnh hình vuông có độ dài lớn nhất là b (cm) thì a phải là số nhỏ nhất sao cho \(5760:a=b^2\)
Mà \(5760=2^7.3^2.5=\left(2^6.3^2\right).\left(2.5\right)\)
\(=\left(8^2.3^2\right).10=24^2.10\)
Nên khi số mảnh lớn nhất là a = 10 thì cạnh hình vuông có độ dài lớn nhất là 24 cm
\(5760=24^2.10\)
\(5760=24^2.10\)