\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SAB=\left(v+vn\right)2=30\Leftrightarrow v+vn=15\\SAB=\left(v-vn\right).10=30\Rightarrow v-vn=3\\\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=9km/h\\vn=6km/h\end{matrix}\right.\)

Tổng thời gian cả đi lẫn về là: 

\(8h48'-30'-6h30'=1h48'\)

Đổi: \(1h48'=1,8h\).

Mỗi ki-lô-mét lúc đi đi hết số giờ là: 

\(1\div25=\frac{1}{25}\left(h\right)\)

Mỗi ki-lô-mét lúc về đi hết số giờ là: 

\(1\div20=\frac{1}{20}\left(h\right)\)

Khoảng cách AB là: 

\(1,8\div\left(\frac{1}{25}+\frac{1}{20}\right)=20\left(km\right)\)

Vận tốc của phà là: 

\(\left(25+20\right)\div2=22,5\left(km/h\right)\)

Ở lần gặp nhau thứ nhất, cả 2 phà đã đi được quãng đường bằng chiều rộng của sông Hồng, trong đó phà đi từ bờ Tây đã đi được 360 mét. Ở lần gặp nhau thứ hai, cả 2 phà đã đi được một quãng đường gấp ba lần chiều rộng của sông Hồng. Ta nhận thấy khi hai phà đi được một lượt giữa hai bờ sông thì phà đi từ bờ Tây đã đi được 360 mét, do đó khi hai phà đi được ba lượt giữa hai bờ sông thì phà đi từ bờ Tây đã đi được: 360 X 3 = 1080 (mét). Vậy sông Hồng (khúc sông ở Vĩnh Thịnh) rộng: 1080 – 200 = 880 (mét). Đáp số: 880 m.

Ở lần gặp nhau thứ nhất, cả 2 phà đã đi được quãng đường bằng chiều rộng của sông Hồng, trong đó phà đi từ bờ Tây đã đi được 360 mét.
Ở lần gặp nhau thứ hai, cả 2 phà đã đi được một quãng đường gấp ba lần chiều rộng của sông Hồng. Ta nhận thấy khi hai phà đi được một lượt giữa hai bờ sông thì phà đi từ bờ Tây đã đi được 360 mét, do đó khi hai phà đi được ba lượt giữa hai bờ sông thì phà đi từ bờ Tây đã đi được: 360 X 3 = 1080 (mét).
Vậy sông Hồng (khúc sông ở Vĩnh Thịnh) rộng:
1080 – 200 = 880 (mét).
Đáp số: 880 m.

Một tên nhà giàu keo kiệt thuê người đào giếng . Người thợ đòi tiền công 100 đồng , tên nhà giàu không bằng lòng vì chê đắt quá . Người thợ bèn nói : " Thế thì tính như sau : 1m đầu trả 1 đồng , 1m thứ hai trả 2 đồng , 1m thứ ba trả 4 đồng , 1m thứ tư trả 8 đồng ,..., cứ trả như thế cho đến khi xong việc " . Tên nhà giàu nghĩ là quá rẻ nên bằng lòng ngay . Hãy nghĩ xem tên nhà giàu phải trả bao nhiêu tiền công khi giếng đào sâu tới 10m ?

Ta thấy :

Đào 1 m : Trả 1 đồng

Đào 2 m : Trả 1 x 2 = 2 đồng

Đào 3 m : Trả 1 x 2  x 3 = 6 đồng

.....................................................

Đào 10 m : Trả 1 x 2 x 2 x ... x 2 = 512 đồng ( có 9 thừa số 2 )

Số tiền cần trả :

1  + 2  + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 128 + 256 + 512 = 1023 đồng