Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
chu thị bin
Xem chi tiết
kaitovskudo
14 tháng 2 2016 lúc 21:35
Vì A là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên A chia hết cho 2 và A không chia hết cho 4 (*) Giả sử A+1 là số chính phương . Đặt A+1 = m2            (m∈N) 

Vì A chẵn nên A+1 lẻ => m2 lẻ => m lẻ. 

Đặt m = 2k+1          (k∈N).

Ta có m2 = =(2k+1)2=4k2 + 4k + 1

=> A+1 = 4k2 + 4k + 1

=> A = 4k2 + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4. Mâu thuẫn với (*) 

Vậy A+1 không là số chính phương 

Ta có: A = 2.3.5… là số chia hết cho 3              (n>1)

=> A-1 có dạng 3x+2.        (x\(\in\)N)

Vì không có số chính phương nào có dạng 3x+2 nên A-1 không là số chính phương . 

Vậy nếu A là tích n số nguyên tố đầu tiên (n>1) thì A-1 và A+1 không là số chính phương (đpcm)

Trung Kiên
14 tháng 2 2016 lúc 21:26

Nên viết rõ ràng hơn đi, như cái chỗ Pn là J?

Nguyễn Bảo Hân
14 tháng 2 2016 lúc 21:27

Nên viết rõ ràng ra

Lưu Đức Tài
Xem chi tiết
hdhfegfgf
Xem chi tiết
Trần Ngọc Định
13 tháng 11 2016 lúc 8:43

Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p \(⋮\) 2 và p \(⋮̸\) (*)

Ta chứng minh p+1 là số chính phương :

Giả sử phản chứng p+1 là số chính phương . Đặt p+1 = m2 ( m \(\in\) N )

Vì p chẵn nên p+1 lẻ => m2 lẻ => m lẻ

Đặt m = 2k+1 ( k \(\in\) N ) .

Ta có m2 = 4k2 + 4k + 1 => p+1 = 4k2 + 4k + 1

=> p = 4k2 + 4k = 4k( k + 1 ) \(⋮\)4 . Mâu thuẫn với (*)

Vậy giả sử phản chứng là sai tức p+1 là số chính phương .

 

Ta chứng minh p-1 là số chính phương .

Ta có : p = 2.3.5.7.... là số \(⋮\)3 => p-1 có dạng 3k+2

Vì không có số chính phương nào có dang 3k+2 nên p-1 không là số chính phương .

Vậy nếu p là tích n số nguyên tố đầu tiên thì p-1 và p+1 không là số chính phương => ( đpcm )

 

Đinh Thị Hiền
Xem chi tiết
Nguyễn Mạnh Trung
30 tháng 12 2015 lúc 20:49

bạn tick rồi mình làm cho

Cao Phan Tuấn Anh
30 tháng 12 2015 lúc 20:52

ai tick đến 190 thì mik tick cho cả đời

Nguyễn Nam Giang
Xem chi tiết
6a1 is real
2 tháng 12 2017 lúc 12:23

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

Lê Đông Thành
Xem chi tiết
Hoàng Khánh Linh
Xem chi tiết

Tham khao:

Vì p là tích của n số nguyên tố đầu tiên nên p chia hết cho 2 và p không chia hết cho 4 (*)

Ta chứng minh p+1 là số chính phương:
Giả sử phản chứng p+1 là số chính phương . Đặt p+1 = m² (m∈N)
Vì p chẵn nên p+1 lẻ => m² lẻ => m lẻ.
Đặt m = 2k+1 (k∈N). Ta có m² = 4k² + 4k + 1 => p+1 = 4k² + 4k + 1 => p = 4k² + 4k = 4k(k+1) chia hết cho 4. Mâu thuẫn với (*)
Vậy giả sử phản chứng là sai, tức là p+1 là số chính phương

Ta chứng minh p-1 là số chính phương:
Ta có: p = 2.3.5… là số chia hết cho 3 => p-1 có dạng 3k+2.
Vì không có số chính phương nào có dạng 3k+2 nên p-1 không là số chính phương .

Vậy nếu p là tích n số nguyên tố đầu tiên thì p-1 và p+1 không là số chính phương (đpcm)

zZz Cool Kid_new zZz
20 tháng 2 2019 lúc 20:04

Làm j mak dài vậy mem.Tôi có cách khác:))

Nhận xét:Một số chính phương khi chia cho 4 thì có các số dư là 0 hoặc 1.

Từ giả thiết suy ra M chia hết cho 2 và 3 nhưng không chia hết cho 4

Như vậy vì M chia hết cho 3 nên M-1 chia 3 dư 2 suy ra M-1 không là số chính phương.

toanquyen
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Diệu
Xem chi tiết