cho n thuộc N. chứng minh rằng nếu 2n=10a + b ( 0 < b < 10 ) thì a.b chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
Cho n thuộc N và n>3. Chứng minh rằng nếu 2n =10a +b (0<b<10) thì a.b chia hết cho 6
Giúp mình với ai làm được tick lun !!!
1/Tìm n thuộc N và n>3.Chứng minh rằng nếu 2n=10a+b (0<b<10) thì a.b luôn chia hết cho 6.
2/Chứng minh rằng :A=10n+18n-1 chia hết cho 81 (n là số tự nhiên)\
Giải cách lớp 6 nha mọi người !!!!!
Cho n thuộc N và n>3. Chứng minh rằng nếu 2^n=10a+b(0<b<10) thì a,b chia hết cho 6
2^n =10a +b . do 0<b<9
=> b là chữ số tậm cùng của 2^n
xét n=4k tức n chia hết cho 4
=> 2^n có tận cùng là 6
=> b=6 => ab chia hết cho 6
xét n=4k + r với 1 ≤ r ≤ 3 và r là số nguyên
=> 2^n =10a + b
=> b chia hết cho 2 ,giờ ta phải cm a chia hết cho 3
2^n =(2^4k)*2^r do 2^4k luôn có tận cùng là 6 mà 2 ≤ 2^r ≤8
=> 2^4k *2^r có tận cùng thuộc { 2,4,8}
=> b= 2^r vs r nguyên và 1 ≤ r ≤ 3
=> 10 a =2^n -b =2^n -2^r =2^r ( 2^4k -1) chia hết cho 3 ( do 2^4k -1 chia hết cho 3)
=> 10a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
mà b chia hết cho 2
=> ab chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
bạn ơi, bạn có biết giải bài này bằng đồng dư thức không?
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho n thuộc N và n>3. Chứng minh rằng nếu 2^n=10a+b(0<b<10) thì a,b chia hết cho 6
Cho số tự nhiên n và n>3. Chứng minh nếu 2n=10a+b (0<b<10) thì tích a.b chia hết cho 6
do n > 3 => 2^n >= 2^4 chia hết cho 16 => 10a + b chia hết cho 16
Ta có 2^n có thể có những tân cùng là 2; 4; 6; 8
TH1 2^n có tận cùng là 2 => n = 4k+1
=> 10a + b có tận cùng là 2 => b = 2 ( do b < 10)
ta có 2^n = 10a + 2 => 2( 2^(4k) - 1) = 10a => 2^( 4k) - 1 = 5a
do 2^(4k) - 1 chia hết cho 3 => 5a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
=> a.b = a.2 chia hết cho 6 (1)
TH2 2^n có tận cùng là 4 => n = 4k +2
=> 2^n = 10a + b có tận cùng là 4 => b = 4( do b <10)
=> 2^(4k +2) = 10a + 4 => 4.2^(4k) - 4 = 10a
=> 4(2^4k - 1) = 10 a
ta có 2 ^4k -1chia hết cho 3 => 10a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
=> a.b chia hết cho 6 (2)
Th3 2^n có tận cùng là 8 => n = 4k +3
TH 3 2^n có tận cùng là 6 => n = 4k
bằng cách làm tương tự ta luôn có a.b chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
.png)
Xem thêm câu trả lời
cho n thuộc N và n > 3. chứng minh rằng nếu 2n = 10a + b ( 0 < b < 10) thì a nhân b chia hết cho 6
cho số tự nhiên n>3. Chứng minh rằng nếu 2n = 10a+b (a,b thuộc N , 0<b<10) thì tích ab chia hết cho 6
em mới lp 7 nên e hổng bt lm
sorry cj nhé
nhìn cx khó nhỉ
Đúng 0
Bình luận (0)
do n > 3 => 2^n >= 2^4 chia hết cho 16 => 10a + b chia hết cho 16
Ta có 2^n có thể có những tân cùng là 2; 4; 6; 8
TH1 2^n có tận cùng là 2 => n = 4k+1
=> 10a + b có tận cùng là 2 => b = 2 ( do b < 10)
ta có 2^n = 10a + 2 => 2( 2^(4k) - 1) = 10a => 2^( 4k) - 1 = 5a
do 2^(4k) - 1 chia hết cho 3 => 5a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
=> a.b = a.2 chia hết cho 6 (1)
TH2 2^n có tận cùng là 4 => n = 4k +2
=> 2^n = 10a + b có tận cùng là 4 => b = 4( do b <10)
=> 2^(4k +2) = 10a + 4 => 4.2^(4k) - 4 = 10a
=> 4(2^4k - 1) = 10 a
ta có 2 ^4k -1chia hết cho 3 => 10a chia hết cho 3 => a chia hết cho 3
=> a.b chia hết cho 6 (2)
Th3 2^n có tận cùng là 8 => n = 4k +3
TH 3 2^n có tận cùng là 6 => n = 4k
bằng cách làm tương tự ta luôn có a.b chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho n thuộc N và n >3. C/m nếu 2n = 10a +b (0<b<10) thì a.b chia hết cho 6
cho n>3.cmr 2^n =10a+b (a.b thuộc N.0<b<10) thì tích a.b chia hết cho 6