Cho a,b,c là 3 số dương sao cho : a²+b²+c²\(\le\)\(\frac{3}{4}\).Tìm GTNN của:

P=8abc+\(\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{c^2}\)

Cho x,y,z là các số thực thỏa mãn: x+y+z=2, x+1>0,y+1>0,z+4>0. Tìm gtln của P=\(\frac{x}{x+1}\) +\(\frac{y}{y+1}\)+\(\frac{z}{z+4}\)

1+\(\frac{1}{\sqrt{x-1}}\)+\(\frac{1}{\sqrt{x+1}}\)=x² -x

Giải pt: 6x\(^2\)+\(\sqrt{3x+1}\)=27x+19

Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm
\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{y}\)=1 và x\(\sqrt{x}\)+y\(\sqrt{y}\)=1-3m

Tìm A_min =\(\sqrt{x+1}\)+2\(\sqrt{x}\)+\(\sqrt{1-x}\)

Cho tam giac ABC vuông cân tại A, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AC=3AD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ trung điểm M của BC đến BD.Chứng minh rằng HC là tia phân giác của góc MHD.

Giúp mình với nha!