ai làm giúp mình

Gọi số tự nhiên có 2 chữ số là ab (0<=a,b<=9;a khác 0; a,b là số tự nhiên)

Vì tổng 2 chữ số là 9 => a+b= 9 (1)

Khi lấy số đó chia số ngược lại thì thương là 2 dư 18

\(\Rightarrow\overline{ab}=2\cdot\overline{ba}+18\\ \Leftrightarrow10a+b=20b+2a+18\Leftrightarrow8a-19b=18\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình

\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=9\\8a-19b=18\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=9-a\\8a-19\left(9-a\right)=18\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=7\\b=2\end{matrix}\right.\left(t.m\right)\)

Vậy số phải tìm là 72

Chọn C

Giả sử số lập được có dạng 

Ta có 

Vì  nên ta có các trường hợp sau

Trường hợp 1:  a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   a 4 ,   a 5 ,   a 6  được chọn từ 

+ Có 3 cách chọn chọn a 6

+ Có 5! cách chọn chọn bộ 5 số 

Suy ra có 3.5! = 360 số.

Trường hợp 2:  a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   a 4 ,   a 5 ,   a 6   được chọn từ 

+  a 6 = 0, có 5! cách chọn bộ 5 số 

+  a 6 ≠ 0 khi đó  a 6 có 3 cách chọn,  a 1 có 4 cách chọn và có 4! cách chọn bộ 4 số 

Suy ra có 5! + 3.4.4!= 408 số

Trường hợp 3:  a 1 ,   a 2 ,   a 3 ,   a 4 ,   a 5 ,   a 6  được chọn từ 

+  a 6  = 0, có 5! cách chọn bộ 5 số 

+  a 6 ≠ 0 khi đó  a 6  có 1 cách chọn,   a 1  có 4 cách chọn và có 4! cách chọn bộ 4 số 

Suy ra có 5! + 1.4.4! = 216 số

Vậy có: 360 + 408 + 216 = 984 số.