Tìm số có 2 chữ số sao cho tổng của số đó với số viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương
Những số đó là :
Tìm tất cả các số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tổng của số phải tìm và chính số đó viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương.
Tìm số có 2 chữ số biết :
a, tổng của số đó và số viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương ;
b, Hiệu bình phương của số đó và số viết theo thứ tự ngược lại là SCP
tìm tất cả các stn có 2 chữ số sao cho tổng của số phải tìm và chính số đó viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương
7. Cho A = 4^16.5^25. Tim số chữ số của A
8. Có bao nhiêu số có 2 chữ số ( 2 chữ số đều khác 0 ) sao cho tích của chúng là số chính phương
9. Tìm số chính phương có 4 chữ số biết nếu mỗi chữ số giảm đi 1 đơn vị thì được số mới cũng là số chính phương
10, Tìm số có 2 chữ số biết :
a, tổng của số đó và số viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương ;
b, Hiệu bình phương của số đó và số viết theo thứ tự ngược lại là SCP
Tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho hiệu của số đó với số viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương
Gọi số cần tìm là ab.
Theo bài ra ta có: ab-ba=n2
=> 10.a+b-10.b-a=n2
=> 9.a-9.b=n2
=> 9.(a-b)=n2
=> a-b=n2:9
=> a-b=n2:32
=> a-b=(n:3)2
=> a-b là số chính phương.
Vì 0<a<10
-1<b<10
=>-9<a-b<10
mà a-b là số chính phương
=>a-b=0,1,4,9
Với a-b=0=>a=b=>ab=11,22,33,44,55,66,77,88,99
Với a-b=1=>a=b+1=>ab=10,21,32,43,54,65,76,87,98
Với a-b=4=>a=b+4=>ab=40,51,62,73,84,95
Vói a-b=9=>a=b+9=>ab=90
Vậy số cần tìm là: 11,22,33,44,55,66,77,88,99,10,21,32,43,54,65,76,87,98,40,51,62,73,84,95,90
ự tìm trong này nhé: http://thuviengiaoan.vn/giao-an/chuyen-de-boi-duong-hoc-sinh-gioi-phan-so-chinh-phuong-4943/
Bạn Lê Chí Cường giải sai : ba = 10b+a chứ không phải là 10b - a
Tìm số có 2 chữ số biết :
a, tổng của số đó và số viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương ;
b, Hiệu bình phương của số đó và số viết theo thứ tự ngược lại là SCP
Giải ra mình tick đúng cho nha
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
ta có:ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
mà 1\(\le\) a<10
0\(\le\) b<10
=> 1\(\le\) a+b<20
=>a+b=11
ta có bảng sau:
\(<table border="1" cellspacing="1" cellpadding="1" style="width:500px"><tbody><tr><td>a</td><td>2</td><td>3</td><td>4</td><td>5</td><td>6</td><td>7</td><td>8</td><td>9</td></tr><tr><td>b</td><td>9</td><td>8</td><td>7</td><td>6</td><td>5</td><td>4</td><td>3</td><td>2</td></tr></tbody></table>\)
=> có 8 số thỏa mãn đề a
Tìm 1 số tự nhiên có 2 chữ số biết chữ số hàng chục >chữ số hàng đơn vị sao cho hiệu của nó với số đó viết theo thứ tự ngược lại là 1 số chính phương
tìm các số tự nhiên có 2 chữ số sao cho tổng của số ấy với số viết theo thứ tự ngược lại là một số chính phương
Gọi số cần tìm là ab (a khác 0; a,b < 10)
Ta có:
ab + ba = 10a + b + 10b + aq = 11a + 11b = 11(a + b)
Vì a + b là số chính phương nên a + b chia hết cho 11.
Mà 1 \(\le\) a < 10
0 \(\le\) b < 10
=> 1 \(\le\) a + b < 20
=> a + b = 11.
Ta có bảng sau :
a | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
b | 9 | 8 | 7 | 6 | 5 | 4 | 3 | 2 |
Vậy có 8 số thỏa mãn đề bài.
Tìm các số tự nhiên có hai chữ số biết tổng của số đó và số đó viết theo thứ tự ngược lại là số chính phương.
làm nhanh qua
theo đề ta coá: ab+ba=k2
=>11a+11b=k2
=>11.(a+b)=k2
=>a+b=11 thì 11(a+b) mới là số chính phương
=>các số cần tìm: 29;38;47;56;65;74;83;92