Cho dãy số: \(10,10^2,10^3,10^4,...,10^{20.}\). . CMR tồn tại một số chia cho 19 dư 1
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số : 10,102,103,...,1020
CMR tồn tại 1 số chia cho 19 dư 1
Chứng minh trong dãy:10,102,......,1020,tồn tại một só chia hết cho số 19 dư 1
Cho dãy số: 10,102,103,...1020
Chứng minh rằng tồn tại 1 số chia cho 19 dư 1
Dãy số 10,102,103,...1020 có tất cả 20 số. Có 20 số khác nhau mà chỉ có 19 số dư trong phép chia cho 19, do đó tồn tại hai số cùng số dư trong phéo chia cho 19.
Gọi 2 số đó là 10m và 10n. \(\left(1\le n
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh trong dãy 10,102,104,.....,1020,tòn tại một số chia hết cho 19 dư 1.
Sử dụng Nguyên Lí Di - rich - le vào giải bài toán
Đúng 0
Bình luận (0)
Đề vô lí!
Chứng minh trong dãy 10,102,104,.....,1020,tồn tại một số chia hết cho 19 dư 1.
Đã chia hết cho 19 còn dư 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Mik thấy đề thừa 1 2 chữ.
Đã chia hết cho 19
Mà lại còn dư 1
Vvvvvvvvvô llllllllí
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số: \(10,10^2, 10^3,...,10^{20} \)Chứng minh tồn tại 1 số chia 19 dư 1.
Theo nguyên lý Di-rich-le ta suy ra: Tồn tại hai số trong 20 số khi chia cho 19 có cùng số dư. Suy ra hiệu của hai số đó chia hết cho 19.
Giả sử 10n, 10m là hai số có cùng số dư khi chia cho 19 (1 ≤ n < m ≤ 20).
10m – 10n ⋮ 19 10n.(10m-n – 1) ⋮ 19, mà 10n không chia hết cho 19 nên suy ra:10m-n – 1 ⋮ 19
10m-n – 1 = 19k (k ∈ N) 10m-n = 19k + 1 (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
cho dãy số : 10; 102;103;....;1020
CMR: tồn tại một số chia cho 19 dư 1
Cho dãy số : 10; 10^2; 10^3;...;10^20.CMR :Tồn tại 1 số chia cho 19 dư 1
1) Dãy số 10;10^2;10^3;…;10^20 có tất cả 20 số khác nhau.
Do đó, các số trong dãy số trên khi chia cho 19 sẽ có hai số có cùng số dư. Gọi hai số đó là 10^n;10^m;1≤n<m=""≤="">Nhưvậy\(10^m−10^n chia hết cho 19. Hay 10^n(10^m−^n−1) chia hết cho 19....
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số 10; 102 ; 103; . . . ; 1020.
CMR: tồn tại một số chia 19 dư 1.
CMR: 10;10^2;10^3;10^4;....;10^20 tồn tại một số chia cho 19 dư 1