Chia số tự nhiên a cho 65 được số dư là 8, chia số tự nhiên b cho 52 được số dư là 5. Hỏi a + b có chia hết cho 13 không? Vì sao?
Bạn Hà thực hiện phép chia hai số tự nhiên có số chia bằng 36 được kết quả có số dư lớn hơn 33, có tổng của số bị chia và thương bằng 442. Tìm số bị chia và thương của phép chia mà bạn Hà đã thực hiện.
bn tham khảo ạ:
Gọi số bị chia là a, thương là q và số dư là r.
Ta có: a = q.27 + r (24 < r < 27).
Vì tổng của số bị chia và thương bằng 361 nên ta có: a + q = 361(*).
Thay a = q.27 + r vào biểu thức (*), ta được:
q.27 + r + q = 361
28q + r = 361
r = 361 – 28q.
Mà 24 < r < 27 nên 24 < 361 – 28q < 27 hay 334 < 28q < 337
Suy ra
TH1: 28q = 335
q = 335:28
q = 11(dư 27)
TH2: 28q = 336
q = 336:28
q = 12.
Khi đó a = 349.
Vậy số bị chia là 349 và thương là 12.
cr: gg
Giải:
Vì số dư lớn hơn 33, số chia là 36 nên số dư có thể là 34 hoặc 35.
Gọi thương là a (a là số tự nhiên).
+ Nếu số dư là 34, ta có:
Số bị chia là 36a +34.
Tổng số bị chia và thương là: 36a+34+a=37a+34 = 442 (loại vì a là số tự nhiên)
+ Nếu số dư là 35, ta có:
Số bị chia là 36a +35.
Tổng số bị chia và thương là: 36a+35+a=37a+35 = 442 .
Vậy thương là 11; số bị chia là: 36.11+35 = 431
Bài giải.
Gọi số bị chia là a, thương là b và số dư là c.
Ta có: a = b . 36 + c (33< c < 36).
Vì tổng của số bị chia và thương bằng442 nên ta có: a + b = 442(*).
Thay a = b . 36+ r vào biểu thức (*), ta được:
b . 36 + c + b = 442.
37b + c = 442.
c = 442 – 37b.
Mà 33 < c < 36 nên33 < 442 – 37b.< 36 hay 406 < 37b < 409.
Suy ra:
Số bị chia: 37q = 408.
b =408 : 37.
b = 11(dư 1).
Thương: 37q = 407.
b = 407 : 37.
b = 11.
Khi đó a = 430.
Đáp số: a là 430; b là 11.
Tìm số tự nhiên bé nhất chia cho 2 dư 1; chia 3 dư 2; chia 4 dư 3?
Gọi số cần tìm là a
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a-1\in B\left(2\right)\\a-2\in B\left(3\right)\\a-3\in B\left(4\right)\end{matrix}\right.\)
mà a nhỏ nhất
nên a=11
Gọi số cần tìm là x
x chia 3 dư 2, x chia 4 dư 3 => x+1 chia hết cho cả 3 và 4
Để x là số tự nhiên thì x+1 lớn hơn hoặc bằng 1
=> x+1 = 12
=> x = 12-1 = 11 chia 2 dư 1 (thỏa mãn)
Vậy x=11
Cho a,b là hai số tự nhiên.Biết rằng a chia cho 5 dư 3và b chia cho 5 dư 2.Hỏi tích a.b chia cho 5 dư bao nhiêu ?
a=5k+3
b=5c+2
ab=(5k+3)(5c+2)
=25kc+10k+15c+6
=5(5kc+2k+3c+1)+1 chia 5 dư 1
Khi chia số tự nhiên a cho 24 thì dc số dư là 10 Hỏi số a có chia hết cho 2,4ko Vì sao
vì số tự nhiên a chia cho 24 được số dư là 10 nên a = 24k + 10
Ta có
a = 24k + 10 = 2 x 12k + 2.5 = 2 . ( 12k + 5 ) chia hết cho 2
=> a chia hết cho 2
ta có :
24k ko chia hết cho 4
10 ko chia hết cho 4
=> 24k + 10 ko chia hết cho 4
=> a ko chia hết cho 4
Tìm một số tự nhiên, biết rằng số đó cộng với tổng các chữ số của nó thì được kết quả là 106.
Khi chia số tự nhiên a cho 36 được thương là b (b thuộc N*) và số dư là 8 . Hỏi số a có chia hết cho 3 không , chia hết cho 4 không ?(Giải thích)
Cho 2 số tự nhiên a và b, trong đó số a gồm 52 số 1 và số b gồm 104 số 1... Hỏi tích a*b có chia hết cho 3 không??? Vì sao???
ta có a: 3 dư 1( vì tổng các chữ số của a = 52 : 3 dư 1)
b: 3 dư 2( vì tổng các chữ số của b = 104 : 3 dư 2)
Đặt a = 3m+1, b=3n+2( m, n thuộc N)
có a.b =(3m+1)(3n+2)=3(3mn+2m+n) +2 : 3 dư 2
Vậy ab : 3 dư 2
Khi chia cho số tự nhiên a cho 24, ta được số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
Số tự nhiên a là :
10 × 24 = 240
=> 240 chia hết cho 2
=> 240 chia hết cho 4
a chia hết cho 2 vì 10 chia hết cho 2
a không chia hết cho 4 vì 10 không chia hết cho 4
Khi chia số tự nhiên a cho 12 , ta được dư là 8. Hỏi số a có chia hết cho 4 ko ? Có chia hết cho 6 ko