\(b)\)  Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Áp dụng vào ta có : 

\(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(2009^{2009}+1\right)}{2009\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

Vậy \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}>\frac{2009^{1010}-2}{2009^{2011}-2}\)

Chúc bạn học tốt ~

Àk mình còn thiếu một điều kiện nữa xin lỗi nhé : 

Ta có công thức : 

\(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}\)\(\left(\frac{a}{b}< 1;a,b,c\inℕ^∗\right)\)

Bạn thêm vào nhé 

-22/45>-22/101>-55/101

câu a ta so sánh số đối của 2 phân số này.nếu ps nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn.

câu b ta nhân cả A và B với 2009 rồi so sánh 2009A với 2009B.ta được A>B

\(B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< 1\)

\(\Rightarrow B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)\(=\frac{2009.\left(2009^{2009}+1\right)}{2009.\left(2009^{2010}+1\right)}=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)

Suy ra : \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}< \frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\) hay \(B< A\)

Vậy \(A>B\)

2009A=2009^2010+2009/2009^2010+1                               2009B=2009^2011-4018/2009^2011-2

2009A=1      +       2009/2009^2010+1                                                    B=1              -             4016/2009^2011-2

mình viết tách ra cho khỏi nhầm

vì A>1 và B<1

nên A>B

VẬY A>B   AND kết bạn nha

A=2009^2009+1/2009^2010+1                                                       B=2009^2010-2/2009^2011-2

A=(2009^2009+1).10/2009^2010+1                                                B=(2009^2010-2).10/2009^2011-2

A=2009^2010+10/2009^2010+1                                                     B= 2009^2011-20/2009^2010-2

A=(2009^2010+1)+9/2009^2010+1                                                 B=(2009^2011-2)-18/2009^2010-2

A=1 + 9/2009^2010+1                                                                  B=1+(-18/2009^2010-2)

                 Vì  9/2009^2010+1 > (-18/2009^2010-2)

             =>1 + 9/2009^2010+1>1+(-18/2009^2010-2)

            Hay 2009^2009+1/2009^2010+1 > 2009^2010-2/2009^2011-2

            Vậy A>B

NO!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!BÀI MÌNH SAI NHA

B = 2009^2010 - 2 / 2009^2011 - 2  < 2009^2010 - 2 + 2011 /2009^2011 - 2 + 2011

                                                     = 2009^2010 + 2009 / 2009^2011 + 2009

                                                     = 2009 ( 2009^2009 + 1) / 2009(2009^2010 + 1)

                                                     = 2009^2009 + 1 / 2009^2010 + 1 = A

=> B < A

B=2009²⁰¹⁰-2/2009²⁰¹¹-2<2009²⁰¹⁰-2+2011/2009²⁰¹¹-2+2011=2009²⁰¹⁰+2009/2009²⁰¹¹+2009                  =2009.(2009²⁰⁰⁹+1)/2009.(2009²⁰¹⁰+1)=2009²⁰⁰⁹+1/2009²⁰¹⁰+1

Suy ra A>B

rắc rối thế nhở 

nhân A 2009 lần và B 2009 lần mà so sánh

ta có:

B=(2009^2010-2)/(2009^2011-2)<1

=>(2009^2010-2)/(2009^2011-2)<(2009^2010-2)+2011/(2009^2011-2)+2011=(2009^2010+2009)/(2009^2011+2009)

=[2009*(2009^2009+1)]/[2009*(2009^2010+1)]=(2009^2009+1)/(2009^2010+1)=A

Vậy A=B

Đúng thì !

gộp số 2009 (số to to) ấythành 1 , sau đấy gộp số 1+1=2 

sau đấy lấy 2009 chia cho hiệu của 2009-2010 +2

sau đó ta có 2009:-1+2

tính tông nó ra!!! Thế là hết bài 

Bài giải đây nhé:

A= (2009²⁰⁰⁹+1):(2009²⁰¹⁰+1) ( chia là phân số nhé)

A= (2009²⁰⁰⁹):(2009²⁰¹⁰)+2

A= 2009:(2009-2010)+2

A= 2009:(-1)+2

A= (-2009)+2

A= -2007

Do 2009\(^{2010}\)-2 < 2009\(^{2011}\)-2 \(\Rightarrow\)B<1

Theo đề bài ta có: 

B= \(\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}\)< \(\frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}\)= \(\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}\)= \(\frac{2009.\left(1+2009^{2009}\right)}{2009.\left(1+2009^{2010}\right)}\)= \(\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}\)= A \(\Rightarrow\)B<A