Hình các bạn tự vẽ nha thôg cảm dùm mình
Giải
Trên tia Ox lấy A" ; trên tia Oy lấy B' sao cho OA'=OB'=a
Ta có OA'+OB'= OA+OB =2a \Rightarrow AA'=BB'
Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên đường A'B'
ΔΔHAA'=ΔΔKBB'( cạnh huyền-Góc nhọn)
\Rightarrow HA'=KB',do đó HK=A'B'
Ta chứng minh đc HK<AB( dấu = \Leftrightarrow A trùng A',B trùng B'
do đó A'B'\leq AB.vậy AB nhỏ nhất \Leftrightarrow OA=OB=a

A,B trùng O

mình mới lớp 6

lớp mấy thì ko biết nhưng bạn cho mk hỏi yêu cầu đề là j

õ là cái gì

Gọi (O) là đường tròn ngoại tiếp tam giác AOB, ta có độ dài OB lớn nhất khi OB là đường kính đường tròn (O), khi đó tam giác AOB vuông tại A suy ra OB = AB : sin AOB = 2 : sin AOB.

Trên tia Ox lấy A', trên tia Oy lấy B' sao cho OA' = OB' = a.

Ta có: \(OA'+OB'=OA+OB=2a\Rightarrow AA'=BB'\)

Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và B trên đường thẳng A'B'.

Tam giác HAA' = tam giác KBB'. (cạnh huyền - góc nhọn )

Suy ra: HA' = KB'. Do đó HK = A'B'.

Ta chứng minh được:

\(HK\le AB\) ( dấu "=" <=> A trùng A', B trùng B'.

Do đó \(A'B'\le AB\)

Vậy AB nhỏ nhất <=> OA = OB = a.

Kẻ BH vuông góc với Ox

=> BH = BO/2 ;( sin30 =BH/OB=1/2)

mà BH</ AB

=> BO/2 </ 2 => OB </4

OB max = 4 khi A trùng  với H ( BA vuông Ox)