21 = 7 . 3

A= (2+2²)+(2³+2⁴)+...+(2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.(1+2)+2³.(1+2)+...+2⁵⁹.(1+2)

A=2.3+2³.3+...+2⁵⁹.3

A=3.(2+2³+...+2⁵⁹)

Vì 3 chia hết cho 3 => 3.(2+2³+...+2⁵⁹)  chia hết cho 3

=>A  chia hết cho 3

A= (2+2²+2³)+...+(2⁵⁸+2⁵⁹+2⁶⁰)

A=2.(1+2+2²)+...+2⁵⁸.(1+2+2²)

A=2.7+...+2⁵⁸.7

A=7.(2+...+2⁵⁸)

Vì 7  chia hết cho 7 =>7.(2+...+2⁵⁸)  chia hết cho 7

=>A  chia hết cho 7

Vì A cùng chia hết cho 7 ; 3 đồng nghĩa với A chia hết cho 21 . 

a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

ko hiểu

BIU BIU 

bài 4

Các số chia hết cho 2 nhưng không chia hết cho 5 có tận cùng 2, 4, 6, 8 ; mỗi chục có bốn số đó.

Từ 0 đến 999 có 100 chục nên có :  

4.100 = 400 (số).

Vậy trong các số tự nhiên nhỏ hơn 1000, có 400 số chia hết cho 2 nhưng ko chia hết cho 5

bài 5

Gọi thương của số tự nhiên x tuần tự là a và b 

Theo đề, ta có: 

x = 4a + 1 

x = 25b + 3 

<=> 4a + 1 = 25b + 3 

4a = 25b + 2 

a = (25b + 2)/4 

b = 2 ; a = 13 <=> x = 53 

b = 6 ; a = 38 <=> x = 153 

b = 10 ; a = 63 <=> x = 253 

b = 14 ; a = 88 <=> x = 353 

b = 18 ; a = 113 <=> x = 453 

Đáp số: Tất cả các số tự nhiên, tận cùng là 53 đều thoả mãn điều kiện.

MÌNH THẤY NGÀY 20/9/2017 NÊN CHẮC LÀ BẠN ĐÃ CÓ CÂU TRẢ LỜI

ÁC BẠN GIÚP MK NHA BIÊT CHỖ NÀO GIẢI CHỖ ĐÓ NHA NẾU KO BT THÌ KO CẦN GIẢI HẾT CX ĐC NHƯNG GIÚP MK NHA

Sửa Đề thành: 3ⁿ + 2ⁿ + 3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺⁴

= 3ⁿ + 2ⁿ + 3ⁿ.3² - 2ⁿ.2⁴

= 3ⁿ.( 1 + 3² ) + 2ⁿ.( 1 - 2⁴ )

= 3ⁿ.10 + 2ⁿ.(-15)

= 3^n-1.3.10 - 2^n-1 .2.15

= 30 . ( 3^n-1 - 2^n-1 ) chia hết cho 30 với n nguyên dương

=> 3ⁿ + 2ⁿ + 3ⁿ⁺² - 2ⁿ⁺⁴  chia hết cho 30 với n nguyên dương

tạm thời cái đề bài là tìm x vậy

tiếp tục thui

=) (6x-10)-(6x-3)\(⋮\)2x-1

=)6x-10-6x+3\(⋮\)2x-1

=) (6x-6x)-(10-3)\(⋮\)2x-1

=)0-7\(⋮\)2x-1

=)-7\(⋮\)2x-1=)2x-1\(\in\)Ư(-7)={-7;-1;1;7}

=)2x\(\in\){-6;0;2;8}

=)x\(\in\){-3;0;1;4}

Đặt A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2²⁰²²

= (2 + 2² + 2³) + (2⁴ + 2⁵ + 2⁶) + ... + (2²⁰²⁰ + 2²⁰²¹ + 2²⁰²²)

= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... + 2²⁰²⁰.(1 + 2 + 2²)

= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2²⁰²⁰.7

= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2²⁰²⁰) ⋮ 7

Vậy A ⋮ 7

1, a26b chia hết cho 5 

=> b = 0 hoặc b = 5

xét b = 0  ta có : 

a260 chia hết cho 9

=> a + 2 + 6 + 0 chia hết cho 9

=> a + 8 chia hết cho 9 mà a là chữ số

=> a = 1

xét b = 5 ta có : 

a265 chia hết cho 9

=> a + 2 + 6 + 5 chia hết cho 9

=> a + 13 chia hết cho 9 mà a là chữ số

=> a = 5 

*26* chia hết cho 5=> dấu sao cuối cùng có thể là 0 hoặc 5

TH1: dấu sao cuối = 5 thì dấu sao đầu=5

TH2: dấu sao đầu =0 thì dấu sao cuối= 1

BẠN THÔNG CẢM CÂU 2 MIK KO BÍT LÀM

chúc bạn hok tốt!!!!!!

1.Vì *26* chia hết cho 5 nên *(sau) ={ 5 ;0}

Nếu *(sau) = 0 thì ta được *260

* + 2 + 6 + 0 chia hết cho 9

* + 8 chia hết cho 9 mà * là số có 1 chữ số => * = 1

Nếu *(sau) = 5 thì ta được *265

* + 2 + 6 + 5 chia hết cho 9

* + 13 chia hết cho 9 mà * là số có 1 chữ số => * = 5

Vậy nếu * (sau)= 0 thì *( trước) = 1

       nếu * ( sau) = 5 thì *( trước) =9

2.

E = 367 + 361 + 155 +.............+ 7 + 1

Hình như bạn sai đề bài 155 thành 355

E = ( 367+1). {[(367- 1):6+1]:2}

   = 369 . ( 62: 2)

   = 369 . 31

 =11439

Vậy E = 11439

ta có :

A chia hết cho 15 nên A chia hết cho 3 và A chia hết cho 5