link này nè bn!

https://olm.vn/hoi-dap/detail/103540952175.html

S-P= (1 - 1/2 + 1/3 - 1/4 +...+ 1/2011 - 1/2012 + 1/2013) - ( 1/1007 + 1/1008 +...+ 1/2012 + 1/2013 )
S-P= (1- 1/2 + ... + 1/1005 - 1/1006) - 2.(1/1008 + 1/1010 + 1/1012 +...+ 1/2012)
S-P= 1+1/2+1/3+...+1/1006 - 2.( 1/2 + 1/4 + 1/6 +...+ 1/2012)
S-P= 1 + 1/2 + 1/3 +...+ 1/1006 - ( 1+ 1/2 + 1/3 +...+ 1/1006 )
S-P= 0
(S-P)^2013 = 0

Đặt tổng trên là A

=>2A=2(1+2+2²+2³+...+2¹⁰⁰⁷)

=>2A=2+2²+2³+...+2¹⁰⁰⁸

=>2A-A=A=(2+2²+2³+...+2¹⁰⁰⁸)-(1+2+2²+...+2¹⁰⁰⁷)

=>A=2¹⁰⁰⁸-1

đặt tổng là S

=>2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^1008

=>2S-S=2^1008-1

=>S=2^1008-1

=>2A=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^1008

=>A=(2+2^2+2^3+2^4+......+2^1008)-(1+2+2^2+2^3+.....+2^1007)

=>2^1008-1

cho tui nha

Nhân cả hai vế của A với 2 , ta được :

2A = 2.( 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 2¹⁰⁰⁷ )

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... 2¹⁰⁰⁸

Lấy biểu thức 2A - A , ta được :

2A - A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... 2¹⁰⁰⁸ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 2¹⁰⁰⁷ )

=> A = 2¹⁰⁰⁸ - 1

Đặt A = 1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰⁷

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰⁸

=> 2A - A = (2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰⁸) - (1 + 2 + 2² + ... + 2¹⁰⁰⁷)

=> A = 2¹⁰⁰⁸ - 1

A = (1 + 5 + 9 + …+ 1005) + (2 + 6 + 10 + … + 1006) – (3 + 7 + … + 1003) – (4 + 8 + … + 1004)
= 1006 x 252 : 2 + 1008 x 252 : 2 – 1006 x 251 : 2 – 1008 x 251 : 2
= 1006 : 2 + 1008 : 2 = (1008 + 1006) : 2 = 1007

Đáp án là 2^1008-1 nha bạn!

Giải :

Đặt A = 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 2¹⁰⁰⁷

Nhân 2 vế với A ta được :

2A = 2.( 1 + 2 + 2² + 2³ + .... + 2¹⁰⁰⁷ )

=> 2A = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2¹⁰⁰⁸   ( 1 )

Trừ ( 1 ) cho A ta được :

2A - A = A = ( 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + .... + 2¹⁰⁰⁸ ) - ( 1 + 2 + 2² + 2³ + ..... + 2¹⁰⁰⁷ )

=> A = 2¹⁰⁰⁸ - 1

Vậy A =2¹⁰⁰⁸ - 1

bài này dễ mà 

Đặt A = 1+2+2^2+2^3+...+2^1007

2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^1008

2A-A=(2+2^2+2^3+2^4+...+2^1008)-(1+2+2^2+2^3+....+2^1007)

A=2^1008-1

Đáp án là \(\frac{^{2^{2018}-1}}{2}\)

ấn nhầm đó mik định ấn cho chỉ yêu mik thôi

Đặt tổng trên là A

=>2A=2(1+2+2²+...+2¹⁰⁰⁷)

        =2+2²+2³+...+2¹⁰⁰⁸

=>2A-A=A=(2+2²+2³+...+2¹⁰⁰⁸)-(1+2+2²+...+2¹⁰⁰⁷)

=>A=2¹⁰⁰⁸-1

Nhân tích đó với 2 rồi trừ đi 1 lần tích đó, cuối cùng ta được 2¹⁰⁰⁸  -  1

Đặt A= 1+2+2² +2³+...+2¹⁰⁰⁷

Nhân A với 2 ta được:

2A= 2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰⁸

Ta lấy 2A trừ A:

2A-A=(2+2²+2³+2⁴+...+2¹⁰⁰⁸)-(1+2+2²+2³+...+2¹⁰⁰⁷⁾

A= 2¹⁰⁰⁸-1

Vậy A= 2¹⁰⁰⁸-1

đặt tổng là S

=>2S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^1008

=>2S-S=2^1008-1

=>S=2^1008-1
 

đặt A=1+2+2^2+2^3+...+2^1007

2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^1008

2A-A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^1008-1-2-2^2-2^3-...-2^1007

A=2^1008-1