Bài 1 :

\(S=1.3+3.5+5.7+...+99.101=3+15+35+...9999\)

Ta thấy :

\(3=2^2-1\)

\(15=4^2-1\)

\(35=6^2-1\)

.....

\(9999=100^2-1\)

\(\Rightarrow S=2^2+4^2+...+100^2-\left(1\right).\left(\left(100-2\right):2+1\right)\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}-51\)

\(\Rightarrow S=\dfrac{100.101.201}{6}-51=338299\)

nhanh len nhé mik đang cần gấp ai lam trước mik tích cho

Bài 6 :

\(C=1^2+2^2+...+100^2=\dfrac{100.\left(100+1\right)\left(2.100+1\right)}{6}=\dfrac{100.101.201}{6}=338350\)

Bài 9 :

\(S=1^2+2^2+3^2+...+99^2=\dfrac{99.\left(99+1\right)\left(2.99+1\right)}{6}=\dfrac{99.100.199}{6}=328350\)

A = 1+2+3+...+200

A = \(\frac{200.201}{2}\)

A = 20100 (cái này là quy tắc nha)

B = 2+4+6+...+80

B có : (80 - 2) : 2 + 1 = 40 ( số hạng )

B = [(80 + 2) . 40] : 2 =1640.

C = 1+3+5+...+81

C có : ( 81 - 1 ) : 2 + 1 = 41 ( số hạng )

C = ( 81 + 1 ) . 41 : 2 = 1681

A=20100

b=1640

C=1681

A=40200

B=3280

C=3362

 S=1*2+2*3+3*4+...+99*100

3S=3*(1*2+2*3+3*4+...+99*100)

3S=1*2*3+2*3*3+3*4*3+...+99*100*3

3S=1*2*(3-0)+2*3*(4-1)+3*4*(5-2)+...+99*100*(101-98)

3S=1*2*3-1*2*0+2*3*4-2*3*1+3*4*5-3*4*2+...+99*100*101-99*100*98

3S=(1*2*3-2*3*1)+(2*3*4-3*4*2)+...+(98*99*100-99*100*98)+99*100*101

3S=0+0+...+0+999900

3S=999900

 S=999900/3

 S=333300

3S = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+99.100.3

=1.2.3 + 2.3.(4-1)+3.4(5-2)+...+99.100(101-98)

=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+99.100.101-98.99.100

= 99.100.101

=999900

Nga Nguyễn ơi, bạn chưa chia cho 3 rồi

S= 1-2 + 3-4 + 5-6+... ..+2015-2016(có 2016 số)

=(1-2) + (3-4) + (5-6) +...+(2015-2016) (có 2016:2=1008 nhóm có 2 số)

=-1      +(-1)   +(-1)    +...+(-1)( có 1008 số(-1))

=-1.1008

=-1008

vậy S=-1008

A = 3¹+3²+3³+3⁴+...+3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁶

S=-1008 mình chắc chắn luôn!

nhớ k nha

chịu! bye