Chứng minh phân số sau là phân số tối giản:
n+1/n+2 với n thuộc N
Các bạn giải hộ mình nhé!
Chứng minh rằng với n thuộc N*, các phân số sau là phân số tối giản
a) 3n-2/4n-3 b) 4n+1/6n+1
Giải đầy đủ hộ mình nhé!
TÌM n thuộc Z để phân số sau tối giản:n+9/n+3
+)Gọi d là ước chung nguyên tố của n+9;n+3
=>n+9\(⋮\)d;n+3\(⋮\)d
=>(n+9)-(n+3)\(⋮\)d
=>n+9-n-3\(⋮\)d
=>6\(⋮\)d
=>d\(\in\)\(\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm6\right\}\)
Mà d nguyên tố
=>d\(\in\left\{2;3\right\}\)
Xét d=2
=>n+9\(⋮\)2
=>n+9=2k
=>n=2k-9=2k-(8+1)=2.(k-4)-1
=>n=2.(k-4)-1 thì \(\frac{n+9}{n+3}\)tối giản
Xét d=3
=>n+3\(⋮\)3
=>n\(⋮\)3(vì 3\(⋮\)3)
=>n=3k
=>n\(\ne\)3k thì \(\frac{n+9}{n+3}\) tối giản
Chúc bn học tốt
Để phân số n+9/n+3 tối giản thì (n+9;n+3)=1
Gỉa sử
n+9 chia hết cho d và n+3 chia hết cho d => n+9-(n+3) = 6 chia hết cho d
=>d thuộc {2,3}
Điều kiện để (n+9;n+3) = 1 là d khác 2 và 3
d khác 2 <=> n+9 và n+3 lẻ <=>n chẵn (1)
d khác 3 <=> n+9 và n+3 không chia hết cho 3 <=> n khác B(3)(2)
Từ (1) và (2) => (n+9;n+3)= 1 khi n chẵn và khác B(3)
Vậy n+9/n+3 tối giản khi n chẵn và khác B(3)
Chứng minh rằng n thuộc N thì phân số sau tối giản:
12n+1
30n+3 (phần này là phân số nhé:12n+1 phần 30n+3)
Ai giải được mình xin hậu tạ và kết bạn.
Nhớ bài này và giải nhanh nhé!
1.Chứng minh rằng với n thuộc tập hợp số tự nhiên khác 0 , các phân số sau là các phân số tối giản :
a) 3n-2/4n-3
b) 4n+1/6n+1
2.Cho B=n/n-4
Tìm n thuộc tập hợp các số nguyên để B có giá trị nguyên
3.Cho C=2n+7/n+3
Tìm n thuộc tập hợp các số nguyên để C có giá trị nguyên
Lưu ý : Các bạn giải giúp mình ghi rõ cách giải ra nhé
a) Chứng tỏ phân số : 2n+1/3n+1 là phân số tối giản ( với n thuộc N )
b) Tìm n thuộc Z để A = n-1/n+1 có giá trị là số nguyên
MÌNH ĐANG CẦN GẤP , MẤY BẠN GIÚP MÌNH NHÉ
gọi UCLN(2n+1,3n+1)=d
=>6n+2 chia hết cho d
6n+3 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>2n+1/3n+1 tối giản
gọi UCLN\(\text{(2n+1,3n+1)=d}\)
=>\(\text{6n+2}\) chia hết cho d
\(\text{6n+3}\) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>\(\text{2n+1/3n+1}\) tối giản
Chứng tỏ rằng nếu phân số \(\frac{7n^2+1}{6}\) là số tự nhiên với n thuộc N thì các phân số \(\frac{n}{3}\) và \(\frac{n}{2}\) là phân số tối giản
Giải cụ thể hộ mình nha !!!
Chứng minh phân số sau là phân số tối giản:
a, 4n+8/2n+3 với n thuộc N
b, 7n+4/9n+5 với n thuộc N
c, 12n+1/30n+2 với n thuộc N
a: Gọi d=UCLN(4n+8;2n+3)
\(\Leftrightarrow4n+8-4n-6⋮d\)
\(\Leftrightarrow2⋮d\)
mà 2n+3 là số lẻ
nên d=1
=>ĐPCM
b: Gọi a=UCLN(7n+4;9n+5)
\(\Leftrightarrow63n+36-63n-35⋮a\)
=>a=1
=>ĐPCM
Bài 1: Cho phân số n - 1 / n - 2 ( n thuộc Z ; n khác 2 ). Tìm n để A là phân số tối giản
Bài 2: Với mọi số tự nhiên n chứng minh các phân số sau là phân số tối giản: A = 2n + 1 / 2n + 3
Câu 1:
gọi n-1/n-2 là M.
Để M là phân số tối giản thì ƯCLN (n - 1; n - 2) = 1 hay -1
Theo đề bài: M = n−1n−2n−1n−2 (n ∈∈Zℤ; n ≠2≠2)
Gọi d = ƯCLN (n - 1; n - 2)
=> n - 1 - (n - 2) ⋮⋮d *n - 1 - (n - 2) = n - 1 - n + 2 = n - n + 2 - 1 = 0 + 2 - 1 = 2 - 1 = 1
=> 1 ⋮⋮d
=> d ∈∈Ư (1)
Ư (1) = {1}
=> d = 1
Mà ngay từ lúc đầu d phải bằng 1 rồi.
Vậy nên với mọi n ∈∈Z và n ≠2≠2thì M là phân số tối giản.