cho 20 số nguyên khác nhau a1;a2;a3;a4;...;a20 có các tính chất sau: a1 là số dương. tổng 3 số bất kì là số dương; tổng 20 số là số âm.chứng tỏ rằng a2 <0;a3>0
Những câu hỏi liên quan
Cho 20 số nguyên khác 0 : a1, a2, a3 ,...,a20 có các tính chất sau:
- a1 là số dương
-Tổng 3 số viết liền nhau bất kì là 1 số dương
-Tổng 20 số là số âm.
cmr : a1.a14 + a14.a12 < a1.a12
Câu hỏi của Vu Kim Ngan - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo nhé!
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 20 số nguyên khác 0 : a1, a2, a3, … , a20 có các tính chất sau: * a1 là số dương. * Tổng của ba số viết liền nhau bất kì là một số dương. * Tổng của 20 số đó là số âm. Chứng minh rằng : a1.a14 + a14a12 < a1.a12.
Đây là Toán lớp 5 hả
Ta có:
a1 + (a2 + a3 + a4) +... + (a11 + a12 + a13) + a14 + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20) < 0
a1 > 0; a2 + a3 + a4 > 0;...; a11 + a12 + a13 > 0; a15 + a16 + a17 > 0; a18 + a19 + a20 > 0; a14 < 0
Ta có:
(a1 + a2 + a3) +...+ (a10 + a11 + a12) + (a13 + a14) + (a15 + a16 + a17) + (a18 + a19 + a20)<0
=>(a13 + a14) < 0
Có a12 + a13 + a14 > 0 => a12 > 0
Từ các cmt => a1 > 0; a12 > 0; a14 < 0
=> a1.a14 + a12.a12 < a1.a12 (đpcm)
ai la lop 5 vay cho minh biet voi nhe
Xem thêm câu trả lời
cho 20 số nguyên khác 0 a1, a2 ,a3,...,a20 có các tính chất sau a1 là số dương, tổng 20 số đó là số âm. CMR a1*a14+a14*a12<a1*a12
Ta có a1 +a2+...+a20 <0
Lại có a2+a3+a4 >0;
a5 +a6+a7 >0;
a8+a9+a10>0;
a11+a12+a13>0;
a15+a16+a17>0;
a18 +a19+a20>0;
a1>0
=> a14<0;
Lại có a1+a2+a3 >0;
a4+a5+a6>0;
....
a10+a11+a12>0;
a15+a16+a17>0;
a18+a19+a20>0;
=> a13+a14<0;
mà a12+a13+a14>0;
=>a12>0;
=> a1.a12>0;
a1.a14+a14.a12<0;
=>a1.a14+a14.a12<a1.a12
Cho 20 số nguyên dương a1,a2,...,a20có tính chất:
a1>0
Tổng của 3 số viết liền nhau bất kì là một số dương
Tổng 20 số đó là số âm
CMR: a1*a14+a14*a12<a1*a12
Cho 20 số nguyên khác 0: a1,a2,a3,...,a20 có các tính chất sau: a1 là số dương Tổng 3 số viết liền nhau bát kì là số dương Tổng của 20 số đó là số âm C/m : a1.a14+a14.a12 < a1.a12
Ta có: a1 + (a2 +a3 + a4) +...+ (a11 + a12 +a13) + a14 + (a15 + a16 + a17) + (a18 + 19 +a20) <0; a1>0; a2 +a3 + a4 >0 ;...; a11 + a12 +a13 >0; a15 + a16 + a17 >0; a18 + 19 +a20 >0; a14 <0
Cũng như vậy: (a1 + a2 +a3) +...+(a10 +a11 +a12) + (a13 +a14) + (a15 +a16 +a17) + (a18 +a19 + a20) <0 =>(a13 +a14)<0
Mặt khác a12 + a13 +a14 >0 => a12>0
Từ điều kiện a1 >0; a12>0; a14<0 => a1.a14 + a14.a12 <a1.a12(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho 20 số nguyên khác 0: a1;a2;a3;...;a20 thõa mãn đồng thời các điều kiện sau:
+ a1 là số dương
+ Tổng của ba số nguyên liên tiếp bất kì là một số dương
+ Tổng của tất cả 20 số đó là một số âm
Chứng minh rằng a2 < 0 và a3 > 0
nêu ý tưởng giải bài toán sau : cho số nguyên N và dãy gồm N số nguyên khác nhau A1,A2,....An hãy đưa ra dãy sau khi đổi chỗ phần tử đầu tiên và phần tử có giá trị lớn nhất cho nhau
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long a[10000],n,i,ln,vt;
int main()
{
cin>>n;
ln=LLONG_MIN;
for (i=1; i<=n; i++)
{
cin>>a[i];
ln=max(ln,a[i]);
}
for (i=1; i<=n; i++)
if (ln==a[i]) vt=i;
swap(a[1],a[vt]);
for (i=1; i<=n; i++)
cout<<a[i]<<" ";
return 0;
}
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho 2015 số nguyên a1, a2,..., a2015. b1,b2,...,b2015 là cách sắp xếp theo thứ tự khác của các số a1, a2,..., a2015.
CMR: P = (a1-b1).(a2-b2)...(a2015-b2015) là 1 số nguyên chẵn
cho 9 số nguyên dương a1,a2,a3,......a9 đôi một khác nhau và có tổng là 220 CM trong 9 số đó tồn tại 4 số có tổng lớn hơn hoặc bằng 110
cho 2016 số nguyên dương a1;a2;...;a2016. Biết 1/a1+1/a2+...+1/a2016=300.CMR trong các số đó có ít nhất 2 số giống nhau