c)\(\Leftrightarrow\)(x+1)+2 chia hết  x+1
\(\Rightarrow\)2 chia hết x+1
\(\Rightarrow\)x+1 ∈ {1,-1,2,-2}
\(\Rightarrow\)x ∈ {0,-2,1,-3}

c) \(x+3⋮x+1\)

\(\Rightarrow x+1+2⋮x+1\)

\(\Rightarrow2⋮x+1\) ( vì \(x+1⋮x+1\) )

\(\Rightarrow x+1\in\text{Ư}_{\left(2\right)}\)

\(\text{Ư}_{\left(2\right)}=\text{ }\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

vậy................

a, Với x \(\varepsilon\)Z: 

(x-2)(x+3)= 15

<=> x²  + x - 6 = 15

<=> x² + x - 21 = 0

Ta có: a=1 , b=1 , c= -21

=> \(\Delta\)= 1² - 4.1.(-21) = 85 > 0

=> phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x₁= \(\frac{-1+\sqrt{85}}{2}\)(không thỏa mãn điều kiện)

x₂= \(\frac{-1-\sqrt{85}}{2}\)(không thỏa mãn)

vậy phương trình không tồn tại nghiệm x thuộc Z

x/2-2/y=1/5

2/y=x/2-1/5

2/y=5x/10-2/10

2/y=5x-2/10

=>y(5x-2)=20

BẠN LÀM NỐT NHA!!

ĐƯA VỀ ƯỚC CỦA 1 SỐ NHA

CHÚC BN HOK TỐT

(2x - 1) (y - 4) = 13

\(\orbr{\begin{cases}2x-1=3\\y-4=3\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}2x=4\\y=7\end{cases}}\)

\(\orbr{\begin{cases}x=2\\y=7\end{cases}}\)

Vậy x = 2 và y = 7

a)=>x(y+2)-(y+2)=3

=>(y+2)(x-1)=3

Vì x,y thuộc Z nên y+2 và x-1 thuộc Ư(3)={+1;+3;-1;-3}

Sau đó thay lần lượt các cặp -1 với -3 và 1 với 3

NHÂN 2 VÊ BIỂU THỨC VỚI 2 TA ĐƯỢC 4XY+2X+2Y+10

2X(2Y+1)+(2Y+1)=10+1=11

(2X+1)(2Y+1)=11=11x1=-11x-1

TH1 2X+1=11 và 2y+1=1 suy ra x=5.y=0

TH2. 2X+1=1 và 2y+1=11 suy ra x=0 và y=5

TH3. 2X+1=-1 và 2y+1=-11 suy ra x=-1 và y=-6

TH3. 2X+1=-11 và 2y+1=-1 suy ra x=-6 và y=-1

_{c) \(\left(x-7\right).\left(y+2\right)=0\)}

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-7=0\\y+2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0+7\\y=0-2\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=7\left(TM\right)\\y=-2\left(TM\right)\end{cases}}\)

Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{7;-2\right\}.\)

Chúc bạn học tốt!

 \(xy=x+y\)

\(\Rightarrow x+y-xy=0\)

\(\Rightarrow\left(x-xy\right)+y-1=-1\) 
\(\Leftrightarrow x\left(1-y\right)-\left(1-y\right)=-1\)
\(\Leftrightarrow\left(1-y\right)\left(x-1\right)=-1\)
\(\Rightarrow\left(1-y\right)\)và \(\left(x-1\right)\inƯ\left(-1\right)\)
Xét các trường hợp:

TH1

\(\hept{\begin{cases}1-y=1\\x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=0\\x=0\end{cases}}}\)
TH2:

\(\hept{\begin{cases}1-y=-1\\x-1=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=2\\x=2\end{cases}}\)
Vậy cặp số x,y  cần tìm là\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}x=0\\y=0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}\end{cases}}\)

\(a,xy=x+y\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y=0\)

\(\Leftrightarrow xy-x-y+1=1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(y-1\right)=1\)

\(\Leftrightarrow1⋮x-1,y-1\left(x-1,y-1\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1,y-1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Bn tự xét để tìm x;y nhé

\(b,xy=x-y\)

\(\Leftrightarrow xy-x+y=0\)

\(\Leftrightarrow xy-x+y-1=-1\)

\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)+\left(y-1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(y-1\right)=-1\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(1-y\right)=1\)

\(\Leftrightarrow1⋮x+1,1-y\left(x+1;1-y\inℤ\right)\)

\(\Leftrightarrow x+1;1-y\inƯ\left(1\right)=\left\{-1;1\right\}\)

Bn tự xét như câu a nhé!