Ta có : |5 - 7x| = \(\frac{1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}5-7x=\frac{1}{4}\\5-7x=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=5-\frac{1}{4}\\7x=5+\frac{1}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7x=\frac{19}{4}\\7x=\frac{21}{4}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{19}{28}\\x=\frac{3}{4}\end{cases}}\)

A = 3Ix - 1I - 2I5 - 3xI

TH1: x < 1
A = 3(1 - x) -2(3x - 5)
   = 3 - 3x - 6x + 10
   = 13 - 9x

TH2: 1 \(\le\) x <\(\frac{5}{3}\)
A = 3(x - 1) - 2(3x - 5)
   = 3x - 3 - 6x + 10
   = -3x + 7

TH3:\(\frac{5}{3}\)\(\le\)x
A = 3(x - 1) - 2(5 - 3x)
   = 3x - 3 - 10 + 6x
   = 9x - 13

B = 4Ix - 3I + 2I2x - 1I + 4 -3xI
Câu này mình không làm do có một dấu giá trị tuyệt đối cuối còn một cái nữa ở đâu thì tôi không biết

a) I5 - 7xI = 1/4
<=> 5 - 7x = 1/4         hay         5 - 7x = -1/4
<=>      7x = 19/4       I <=>           7x = 21/4
<=>        x = 19/28     I <=>             x = 3/4

b) I4x - 11I = 1/2x - 1
<=> 4x - 11 = 1/2x - 1         hay         4x - 11 = 1 - 1/2x
<=> 4x - 1/2x = -1 + 11       I <=>      4x + 1/2x = 1 + 11
<=>     7/2x   = 10              I <=>          9/2x     = 12
<=>          x   = 20/7           I <=>              x     = 8/3

c) Ix - 5I + Ix - 8I = 4 - 3x (*)

TH1: x < 5
(*) <=> 5 - x + 8 - x = 4 - 3x
    <=> x                = -9
TH2: 5\(\le\)x < 8
(*) <=> x - 5 + 8 - x = 4 - 3x
    <=> 3x               = 1
    <=>   x               =\(\frac{1}{3}\)
TH3: 8\(\le\)x
(*) <=> x - 5 + x - 8 = 4 - 3x
    <=> 5x               = 17
    <=>   x               =\(\frac{17}{5}\)

A, bạn ơi mình biết làm hết r

B,cài này dễ lằm bạn nghĩ đi okeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

a: \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-2>-4\\3x-2< 4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow-\dfrac{2}{3}< x< 2\)

c: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1>5\\3x-1< -5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

d: \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x+1>x-2\\3x+1< -x+2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x>-3\\4x< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>-\dfrac{3}{2}\\x< \dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)

/x+1/>= 0

/x+3/>=0

=>/x+1/+/x+3/>=0

=>3x>=0

=> x>=0

=> /x+1/=x+1 ;/x+3/=x+3=> x+1+x+3=3x=>2x+4=3x =>x=4

Trần Thế Văn

Đợi tí ! Mình đang làm ! Bài này hơi mất thời gian tí !

Nhớ đợi nha !

                                     Bài giải

\(\left|x+1\right|+\left|x+3\right|=3x\)

* Nếu \(x< -3\) ta có :

 \(-\left(x+1\right)+x+3=3x\)                                       

\(-x-1+x+3=3x\)                                              

\(2=3x\)                                                               

\(x=\frac{2}{3}\text{ ( Loại vì }x< -1\text{ )}\)                                                                 

 Nếu \(-3\le x\le-1\)ta có : 

\(-x-1+x+3=3x\)

\(2=3x\)

\(x=\frac{2}{3}\text{ ( Loại )}\)

Nếu \(x>-1\) ta có :

\(x+1+x+3=3x\)

\(2x+4=3x\)

\(3x-2x=4\)

\(x=4\text{ ( Thỏa mãn ) }\)

\(\text{Vậy }x=4\)

Làm mẫu 1 phần :

a) \(|3x-1|+|x-1|=4\left(1\right)\)

Ta có: \(3x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{3}\)

             \(x-1=0\Leftrightarrow x=1\)

Lập bảng xét dấu :

+) Với \(x< \frac{1}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1< 0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=1-3x\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(2\right)}}\)

Thay (2) vào (1) ta được :

\(\left(1-3x\right)+\left(1-x\right)=4\)

\(2-4x=4\)

\(4x=-2\)

\(x=\frac{-1}{2}\)( chọn )

+) Với \(\frac{1}{3}\le x< 1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\x-1< 0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|x-1|=1-x\end{cases}\left(3\right)}}\)

Thay (3) vào (1) ta được :
\(\left(3x-1\right)+\left(1-x\right)=4\)

\(2x=4\)

\(x=2\)( chọn )

+) Với \(x\ge1\Rightarrow\hept{\begin{cases}3x-1>0\\x-1>0\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}|3x-1|=3x-1\\|x-1|=x-1\end{cases}\left(4\right)}\)

Thay (4) vào (1) ta được :

\(\left(3x-1\right)+\left(x-1\right)=4\)

\(4x-2=4\)

\(4x=6\)

\(x=\frac{3}{2}\)( chọn )

Vậy \(x\in\left\{\frac{-1}{2};2;\frac{3}{2}\right\}\)

a) Ta có : Ix + 1I = x - 2

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+1=x-2\\x+1=2-x\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-x=-2-1\\x+x=2-1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-3\\2x=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}0x=-3\left(v\text{ô}l\text{í}\right)\\x=\frac{1}{2}\end{cases}}\)