\(A=\frac{10^{4030}-1}{9};B=\frac{2.\left(10^{2015}-1\right)}{9}\)

\(A-B=\frac{10^{4030}}{9}-\frac{1}{9}-\frac{2.10^{2015}}{9}+\frac{2}{9}=\)

\(=\left(\frac{10^{2015}}{3}\right)^2-2.\frac{10^{2015}}{3}.\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{3}\right)^2=\left(\frac{10^{2015}}{3}-\frac{1}{3}\right)^2\) là 1 số chính phương

Ta có: A - B = 1111....1111 - 2 x 1111...111

                     (100 csố 1)       (50 csố 1)

                  = 1111.....1111 x (1000...0001 - 2)

                     (50 chữ số 1)  (có 51 csố trong đó có 49 csố 0)

                  = 1111.....11111 x 9999....9999

                    (50 csố 1)         (50 csố 9)

                  = 1111...1111 x 9 x 1111....1111

                    (50csố1)              (50csố1)

                  = (1111....1111)^2 x 3^2

                  = (1111.....1111 x 3)^2

Vậy hiệu A - B là một số chính phương

làm như vậy có đúng không nhỉ??

Bạn làm gần đúng rùi nhé

Theo đề bài ta có:

A = 1111111.......1111 ( 4030 chữ số 1 ) - B = 222222.........222 ( 2015 chữ số 2 )

$\Rightarrow$ = 1111111.......111 ( 2065 chữ số 1 ) . ( 100000.....0001 - 2 ) ( có 2066 chữ số trong đó có 2064 chữ số 0 )

$\Rightarrow$ = 1111111........111 ( 2065 chữ số 1 ) . 9 . 1111111.......111 ( 2065 chữ số 1 )

$\Rightarrow$ = 1111111.....111² x 3²

$\Rightarrow$ = ( 1111111.....111 . 3 )²

Vậy A - B là một số chính phương ( ĐPCM )

mik ko hiểu cái chỗ 2065 chữ số 1.Mik thắc mắc ko biết bạn tìm đâu ra đc 2065 chữ số 1 

lêu lêu đồ gagf

Ta có A=11...11(100 số 1) 
⇔A=1...10...0 + 1...1(50 số 1 vào 50 số 0) 
⇔A=1....1.10^50+1....1(50 số 1) 
Đặt 50 lần số là a, ta có A=a.10^a+a 
và B=2a 
Vậy A-B=a.10^a-2a+a=a.10^a-a=a.(9a+1)-a=9a²+...‡ 
Vậy A-B là 1 số chính phương 

Lik-e mình ngke pạn

Ta có : A - B = 1111....111 - 1111....1111 x 2

                       ( 100 c/s 1)        (50 c/s 2)

                    = 111...111 x ( 100...001 - 2 )

                          (50 c/s 1)      ( 49 c/s 0)

                     = 111...111 x 999...999

                      ( 50 c/s 1 )      ( 50 c/s 9 )

                      = 111...111 x 111...111 x 9

                      ( 50 c/s 1)    ( 50 c/s 1 )

                       = ( 1111...111)² x 3²

                             50 c/s 1

                       =  ( 111...111 x 3 )²

                               50 c/s 1

Vậy A - B là số chính phương

Ta có A=11...11(100 số 1)
⇔A=1...10...0 + 1...1(50 số 1 vào 50 số 0)
⇔A=1....1.10^50+1....1(50 số 1)
Đặt 50 lần số là a, ta có A=a.10^a+a
và B=2a
Vậy A-B=a.10^a-2a+a=a.10^a-a=a.(9a+1)-a=9a²+...‡
Vậy A-B là 1 số chính phương