tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia hết cho 3,5,7được số dư theo thứ tự là 2,3,4
Những câu hỏi liên quan
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3,5,7 có số dư theo thứ tự là 2,3,4
Xem chi tiết
a : 3 dư 2
a : 5 dư 3
a : 7 dư 4
=> a+1+3 chia hết cho 3 => a+1+3.7 chia hết cho 3
Vây a+52 chia hết cho 3
=> a+2+5 chia hết cho 5 => a+2+5.7 chia hết cho 5
Vậy a+52 chia hết cho 5
=> a+3+7 chia hết cho 7 => a+3+7.7 chia hết cho 7
Vậy :
\(52 = BCNN(3,5,7)\)
Ta có :
3=3
5=5
7=7
BCNN(3,5,7) = 3.5.7 = 105
Vậy a = 53
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3, cho 5, cho 7 được số dư theo thứ tự là 2,3,4
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3,5,7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4
mk nghĩ bài này của lớp 6 mới đúng :
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 3,5,7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4
Giải
a = 3m + 2 ( m € N ) => 2a = 6m + 4 chia 3 dư 1
a = 5n + 3 ( n € N ) => 2a = 10n + 6 chia 5 dư 1
a = 7p + 4 ( p € N ) => 2a = 14p + 8 chia 7 dư 1
Do đó 2a - 1 € BC ( 3,5,7)
Để a nhỏ nhất thì 2a - 1 là BCNN ( 3,5,7 )
BCNN ( 3,5,7) = 105
Mà 2a-1 = BCNN ( 3,5,7 )
=> 2a-1 = 105
2a = 105 + 1
2a = 106
a = 106 : 2
a = 53
Vậy a = 53
~~~hok tốt~~~
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3 ,5,7,thì đueọc số dư theo thứ tự là 2,3,4.
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3, cho 5, cho 7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4.
+,Ta có a:3 dư 2 suy ra a=3m+2(m thuộc N) suy ra 2a= 6m +4 chia cho 3 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 3 (1)
+,Ta có a:5 dư 3 suy ra a =5n+3 (n thuộc N) suy ra 2a=10n+6 chia cho 5 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5 (2)
+,Ta có a:7 dư 4 suy ra a=7p+4(p thuộc N) suy ra 2a=14p+8 chia cho 7 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5 (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra 2a-1 phải nhỏ nhất
d Đó 2a-1 la BCNN(3,5,7)
3=3,5=5,7=7
Suy ra BCNN(3,5,7)=3.5.7=105
Suy ra 2a-1=105
2a=105+1
2a=106
a=106:2
a=53
Vậy a = 53
Tick mình nha
Đúng 2
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia cho3, cho 5, cho 7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3,5,7 đc dư theo thứ tự là 2,3,4
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia cho 3, cho 5, cho 7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4
+,Ta có a:3 dư 2 suy ra a=3m+2(m thuộc N) suy ra 2a= 6m +4 chia cho 3 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 3 (1)
+,Ta có a:5 dư 3 suy ra a =5n+3 (n thuộc N) suy ra 2a=10n+6 chia cho 5 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5 (2)
+,Ta có a:7 dư 4 suy ra a=7p+4(p thuộc N) suy ra 2a=14p+8 chia cho 7 dư 1 suy ra 2a-1 chia hết cho 5 (3)
Từ (1),(2),(3) suy ra 2a-1 phải nhỏ nhất
d Đó 2a-1 la BCNN(3,5,7)
3=3,5=5,7=7
Suy ra BCNN(3,5,7)=3.5.7=105
Suy ra 2a-1=105
2a=105+1
2a=106
a=106:2
a=53
Vậy a = 53
Tick mình nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia a cho 3,cho 5, cho 7 thì được số dư theo thứ tự là 2,3,4
