Ta có:

a/b : 18/35 =x => a/b = 18x/35

a/b : 8/15  = x => a/b =8y/15

=> 18x/35 = 8y/15

=> 54x/105 = 56x/105

=>54x=56y, x và y nhỏ nhất

=> 27x=28y;vì 27 và 28 nguyên tố cùng nhau nên x=28 và y=27

=> a=72;b=5

a+b=72+5=77

Ta có:\(\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{a.35}{b.18}\) là số tự nhiên=>a chia hết cho 18, 35 chia hết cho b

          \(\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{a.15}{b.8}\)là số tự nhiên=>a chia hết cho 8, 15 chia hết cho b

=>a chia hết cho 18, 8

    15,35 chia hết cho b

=>a=BC(18,8)

b=ƯC(35,5)

Để\(\frac{a}{b}\) nhỏ nhất

=>a nhỏ nhất, b lớn nhất

=>a=BCNN(18,8)=72

    b=ƯCLN(35,5)=5

=>a+b=72+5=77

Vậy a+b=77

 Số 77 đấy hồi tớ làm violympic đúng đấy 

a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b 
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b 
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8 
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72 
và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77

Phân số a/b : 18/35 = a/b.35/18 ==>kết quả tự nhiên khi a là bội của 18, b là ước của 35

Phân số a/b : 8/15 = a/b.15/8 ==>kết quả tự nhiên khi a là bội của 8, b là ước của 15

Mà a/b là p/s nhỏ nhất nên: a = BCNN(18,8) = 72

                                         b = UCLN(35,15) = 5

Vậy phân số phải tìm là: 72/5

AI TICK MÌNH MÌNH SẼ TICK LẠI  3 TICK

Ta có:

\(\frac{a}{b}:\frac{18}{35}=\frac{a}{b}.\frac{35}{18};\frac{a}{b}:\frac{8}{15}=\frac{a}{b}.\frac{15}{8}\)

Ta xét UCLN của các số 35 và 15 và BCNN(18 , 8)

35 = 5.7  ; 15 = 3.5

< = > UCLN(35 ;15) = 5

18 = 2.3² ; 8 = 2³

< = > BCNN (18 ; 8) = 2³ . 3² = 72

Vậy phân số cần tìm là 72/5

Tổng là 72 + 5 = 77

. a/b :18/35 = a/b. 35/18 = 35a/18b và a/b :8/15 = a/b. 15/8 = 15a/8b 
Do 35a/18b và 15a/8b thuộc N nên 35a chia hết cho 18b và 15a chia hết cho 8b 
lại có UC(35,18)=1 và UC(15,8)=1=> a là bội chung của 18 và 8 
và b là ước chung của 35 và 15 . Do a/b nhỏ nhất => a=BCNN(18,8) = 72 
và b=UCLN(35,15) = 5 => tổng a+b = 77